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天文学论文成稿 1200mm天文望远物镜光学系统设计

2018-11-16 16:25:02来源:组稿人论文网作者:婷婷

  【摘 要】选择一个合适的折反射式望远物镜初始结构,使用zemax软件,通过软件自带的焦距缩放和默认评价函数,设计一个焦距等于1200毫米,真实全像高等于20毫米,F数等于6的天文望远物镜。尽量在焦距不变的情况下,将入瞳直径不断增大并保证像质达到要求,最后将设计完成,并且该款天文望远物镜能识别的极限星等达到了13.2等级,在市场中焦距相同的产品中有一定优势。设计最终得到在70lp/mm时各视场传函MTF接近衍射极限。

  【关键词】天文望远物镜;折反射;光学设计

 

  1引言

  天文望远镜主要是用来进行天体的观测, 原理和常用望远镜相同,只是天文望远镜口径更大,焦距更长,制造更加精密。天文望远镜主要有三种:以透镜作为物镜的,称为折射望远镜;物镜是反射镜的称为反射望远镜;既有透镜,又有反射物镜,称折反射望远镜。

  为避免非球面主反射镜和非球面次反射镜的制造困难和价格高昂,故采用标准球面反射镜做主镜和次镜,添加无光焦度透镜组来优化球面反射镜所产生的各种像差,这便是折反射式物镜系统。折射式望远镜的可以做出较大的视场,光线能量消耗小,星像清晰,但系统中的色差问题较严重。而折射式望远镜的缺点是口径不能做的太大,若把其口径增大,容易导致整个系统的重量增加易形变,以致很难保证系统成像质量,这就严重影响望远镜系统的性能。

  折反射式望远物镜是在反射式物镜的基础上,添加合适的折射透镜来校正各种像差,使的望远物镜的成像质量符合成像要求,而且折反射式望远镜可以做出更大的口径。因为折反射式望远镜能同时拥有反射望远镜和折射望远镜两者优点,因此成为天文观测和天文摄影爱好者的首选。

  2折反射望远物镜设计思路

  2.1光学系统参数

  (1)焦距=1200mm

  就焦距长度可以看出,这个物镜系统是一个超长焦距光学系统。一般来说。焦距越长,视场越小,更适合望远。为了使系统总长远比焦距长度小,故采用折反射式结构。

  (2)相对孔径D/f’=1/6

  相对孔径越大即入瞳直径越大,则表示光学系统对光线的收集能力越强成像就越好。口径越大观测到的物体细节也就越清晰,对比度更高,分辨率更好。而望远镜的相对孔径一般较小,所以我们这里尽量让系统的相对孔径做到1/6.

  (3)实际像高:20mm

  望远物镜的视场角较小,且一般小于10°。但在本课题的天文望远物镜系统中,物镜后接目镜,在物镜的实际像面处有一分划板,分划板的高度通常为18mm-20mm,故视场用实际像高表示,取实际像高为20mm。

  (4)工作波段480~650nm

  波长的选择直接关系到系统的成像质量,望远物镜是目视光学系统,所以取波长为F,d,C光,取其d光为主光线。

  (5)后工作距离大于40mm

  后工作距是像面到系统中最后一个光学元件的最后一个面的距离。系统的像面处可能需安装转像棱镜,故系统的后工作距离不能太小,在这让它保证大于40mm。

  (6)中心遮拦比小于35%

  折反射型物镜的有次镜的存在,所以孔径中心一定会有遮拦,还会产生衍射效应,影响成像质量[5]。所以需要有中心遮拦比,才能有更好的像质。系统的中心遮拦比为w,主镜上的光线高度为,次镜上的光线高度为,由遮拦比的定义有:

  (7)全视场MTF大于0.4

  调制传递函数MTF表征了光学系统传递物对比的能力,由于光学系统的衍射和残余像差而导致MTF的值小于1,可用MTF的值来评价系统像质。因此要求本课题光学系统的MTF值在70lp/mm时全视场大于0.35。

  表2-1为系统参数要求:

  表2-1系统参数

  2.2折反射式望远物镜的类型

  折反射式物镜就是主、次反射镜都是球面镜,再加入合适的折射元件用于校正像差,这样就避免了困难的非球面加工,又能获得令人满意的像质。比较著名的有如下几种[6]:

  (1)施密特物镜

  将施密特校正板放置在非球面反射镜的球心处。施密特校正板的一面是平面,另一面是轻度变型的非球面,使光束的中心部分略有会聚,而外围部分略有发散。

  (2)马克苏托夫物镜

  如图2-2所示,马克苏托夫物镜由球面反射镜和略有负光焦度的弯月形透镜组成,弯月形透镜满足马克苏托夫提出的消色差条件

  (3)将无光焦度双透镜与球面卡氏系统相结合,可构成像质更好的折反射物镜,有图2-3和图2-4两种结构。这种双透镜有焦距相等、玻璃相同、间隔甚小的正、负透镜组成,总光焦度为0且消色差。当分别改变二透镜的弯曲形状时,则可抵消球面系统的球差和慧差。

  2.3物镜系统的结构选择

  选择一个合理的光学初始结构等于成功了一半,不仅能更快的接近系统的技术要求,而且更容易优化校正像差,得到像质优秀的系统,还能实现结构紧凑、质量轻、性能高等目的。

  此望远物镜焦距较长,波段在可见光范围内,如果采用折射物镜系统,二级光谱校正较困难,且需要使用的透镜数量将会很多,导致系统长度太长,这就间接的造成整个系统的重量过大,机械装配更困难。若使用反射物镜系统,只有采用非球面面型的主、次反射镜才能解决色差的问题,而由于非球面的使用对系统的加工增加了困难,而且系统的成本将大大增加。综上所诉,无光焦度双透镜与球面卡氏系统最适合来完成系统的设计,主、次镜采用标准球面,通过无光焦度的透镜来校正主次反射镜所产生的像差,达到系统技术要求并且保证各个元件表面都为标准球面[8]。

  3折反射望远物镜设计过程

  3.1设计软件zemax简介

  ZEMAX是Focus Software公司推出的一个功能强大的光学设计软件,是一款使用光线追迹的方法来模拟各种序列和非序列光学系统的光学设计软件和仿真软件[9]。

  ZEMAX有序列和非序列两种光线追踪模式,序列模式主要用于传统的成像系统设计,如照相系统、望远系统。在序列光线追踪模式下,该软件构建一个光学系统模型是以面作为基础。光线从物平面开始,按照表面的先后顺序进行追迹,对每个表面只计算一次。由于计算光线少,光线追迹速度很快。

  ZEMAX中系统的优化需要三个步骤:

  1)一个能够光线追迹的合理光学系统;

  2)变量的设定;

  3)评价函数的设定。光学系统是否合格没有明确的方法判断,ZEMAX软件只是一个辅助设计软件,合理的光学系统需要设计者掌握必要的理论知识。通过构建不同的评价函数操作数,在评价函数编辑界面中可以很容易地改变这些评价函数使系统往合理方向优化。

  3.2物镜初始结构的选择

  在光学设计中选择合适了的初始结构意味着成功一半。然而初始结构通常无法一次就找到最合适的结构,常常都是要经过多次的选择,再经一定的校正后确定是否可用。在实际的初始结构选取过程中,这是一个有一定目的的选择过程,原则是选择结构简单,技术要求比较接近的初始结构。

  本课题所选初始结构参数如表3-1所示[11]:

  表3-1折反射式望远物镜初始结构参数

  该初始结构的焦距为1000mm,入瞳直径为125mm.

  (1)系统的缩放

  利用ZEMAX软件中自带的一个焦距缩放(Scale Lens)工具将初始结构进行缩放。初始结构焦距为1000mm,目标焦距为1200mm,所以缩放比例为1.2.

  (2)视场的确定

  视场的表现形式有角度、图像近轴高度、物面高度和真实图像高度,而本课题设计的望远物镜的像面处通常为分划板,分划板的高度通常为18-20mm,所以此处我们选择真实图像高度。分别设置0、5、7.07和10这四个视场,每个视场的权重都设置1。

  (3)入瞳直径的输入

  前面可知系统的F数为6,所以入瞳直径为系统的焦距除以F数,即入瞳是200mm。选择光圈类型入瞳直径类型后输入数值200即可。入瞳直径是用来评价系统光通量的指标,数值越大光通量越大。

  (4)工作波长的选择

  本课题的望远物镜为目视光学系统,工作波长是可见光范围,所以直接选择ZEMAX默认的F,d,C光即可。主光线为d光。权重都设置为1。

  3.3初始结构分析

  在上述步骤输入完成后,点击ZEMAX中的Lay可见系统的二维结构图,如图3-1所示。由图3-1可见,只经过简单参数修改后,前面两片镜片边缘重合在一起。

  图3-1初始二维结构图

  图3-2为初始结构的点列图,由点列图可以看出该初始结构存在明显的球差和垂轴色差。

  图3-2初始结构点列图

  如图3-3为初始结构的MTF图,从图中可以看出各视场的MTF值也过低,未达到设计要求的0.35以上,可见初始结构成像质量较差。

  图3-3初始结构的MTF

  由上分析可以得出该初始结构不符合设计要求,且像质也不符合要求,需后续使用操作数进行优化。

  3.4优化过程

  将各个透镜的曲率半径、空气间隔和玻璃厚度设置为变量。这里不把玻璃材料设为变量。

  1)建立默认评价函数

  默认评价函数时选择PTV+Wavefront组合,这可以保证后面的优化结束的星点尺寸比较小。评价函数的目的在于使系统的焦距,结构,传递函数这些数值能达到设计的要求。并且手动添加如下操作数:

  (1)用EFFL操作数控制系统焦距大小;

  (2)用LONA操作数控制各个视场的球差;

  (3)用MNEA、MXIN、MNAB、MXAB操作数控制玻璃的中心厚度及边缘厚度;

  (4)用LACL和AXCL操作数控制系统的色差大小;

  (5)用DMVA控制次镜的通光直径,以保证遮拦比满足设计要求;

  (5)用MTFA、MTFT及MTFS操作数对镜头在子午和弧矢方向的MTF进行控制,使得全视场的传函值在70lp/mm处大于0.35。

  完成操作数的设置后利用ZEMAX软件中的Optimization功能对镜头进行优化,优化需分多次进行,并不断调整评价函数。

  2)结构复杂化

  在经过初步优化后,发现目前结构的像质很难再提升,所以在第一面前面再添加一透镜后继续优化。

  3.5设计结果

  优化结束后,图3-4为最终得到的系统二维结构。该系统的遮拦比为34.89%满足小于35%的要求。

  图3-4最终系统结构图

  优化后系统结构参数为:焦距EFFL=1200mm;相对孔径D/f'=1:6;像高=10mm;总长TOTR=494mm。

  从上面的系统二维图可以看出,各个镜片相对位置比较合理,系统后工作距离长度也满足大于40mm的要求,系统的总长度也远小于焦距,有利于减小镜头尺寸,节省机械镜筒结构的材料,提高产品性价比。

  4像质评价

  ZEMAX中拥有各式各样的像质评价方法,如评波像差、点列图、星点图、MTF、几何像差评价方法等。像质评价结果也是既有各种直观的图形表示方法,也有详细的数据报表。

  4.1传递函数MTF

  图4-1为优化设计得到的折反射望远物镜的MTF曲线,图4-1中不同色的曲线表示不同视场的白光MTF曲线,T表示子午方向,S表示弧矢方向,黑色曲线是系统衍射极限,横坐标是lp/mm(每毫米线对),纵坐标是对比度,最大是1。各视场的曲线越接近黑色的衍射极限,说明成像质量越好。从图中可以看出在70lp/mm时中心视场MTF值为0.5,在1视场子午光线的MTF为0.5,弧矢光线的MTF值为0.35,远远满足设计指标的70lp/mm在MTF大于0.35,整段谱线的MTF值在0.35以上,0.7视场以内,MTF接近系统的衍射极限,说明该物镜的成像质量比较理想。

  图4-1折反射望远系统MTF曲线

  4.2点列图

  图4-2为各视场上点列图的分布情况。,图中的黑色圆表示AIRY光斑大小。由图下方给的数可以看到爱里斑直径(AIRY DIAM)值为8.602μm,各视场的星点均方根半径分别为3.989μm、3.687μm、3.609μm、4.143μm,其直径均小于8.602μm,可见该系统的星点已经优化的很好。根据分辨率是星点半径的倒数,星点的半径越小则系统的分辨越高,可以看出系统成像的质量接近衍射极限。

  图4-2折反射望远物镜点列图

  4.3球差和位置色差

  在ZEMAX软件中,点击菜单栏中的Anaysis按钮,弹出下拉菜单,点击Mscellaneous按钮,再弹出下级下拉菜单,选择点击菜单Longitudinal Aberration,即可出现如图4-3所示的球差曲线图。图4-3中,球差曲线纵坐标是孔径,横坐标是球差。

  可算出该系统的焦深为0.0084μm。由光学系统的像差容限可知望远物镜系统在0.707口径的存在剩余球差,且该值应小于6倍的焦深值,即小于0.0504μm;全口径色球差应在2倍焦深以内。由图4-3可得0.7口径的球差为0.01μm,满足该要求.。三种色光的曲线间隔较小,可以看出色差情况校正比较好,由此看出轴上点的成像质量比较好。

  图4-3折反射望远物镜球差曲线图

  4.4波像差

  图4-4为波面三维图,此图是设定视场和色光的波像差三维分布图,下方表格中的数字给出了波差的峰谷值(PEAK TO VALLEY)大小为0.1574个波长。从图中可方便地看书系统的波像差小于1/4波长,符合像差要求。

  图4-4折反射望远物镜波面三维图

  5折反射望远物镜公差分析

  5.1公差分析方法

  光学系统优化完成后,进行公差分析是非常必要的。公差分析可以分析实际生产过程中可能存在的公差对整个光学系统的影响,分析对像质的波动。公差分析可以定义不同的误差类型及误差范围,并将其添加到公差分析中,通过结果判断系统能否符合要求[16]。

  ZEMAX软件内置就有强大的公差分析功能。可以根据不同的标准,如RMS斑点尺寸、RMS波前差、MTF等对光学系统的镜片曲率、镜片厚度、镜片偏心、材料折射率、材料阿贝数和镜头组的偏心等进行分析。

  光学系统的公差分析通常的步骤如下:

  (1)添加合理的默认公差操作数;

  (2)选择补偿参数,通常为光学系统的后焦距,以便在镜头组装和测试时作为补偿。

  (3)根据设计要求选择合适的公差标准,如几何MTF或RMS尺寸;

  (4)执行系统的灵敏度分析;

  (5)不断收紧那些对系统很灵敏的公差,放宽低灵敏度的公差,重复进行公差分析;

  (6)重复步骤(5),直至公差合理在系统要求内。

  5.2公差分析

  按照上面所说的公差分析的方法,在ZEMAX中对折反射望远物镜光学系统进行公差分析。选择平均衍射MTF值的变化表示公差面灵敏度,补偿参数选择光学系统后焦距,在进行多次公差分析及修改公差后,如图5-1是最终的公差操作数设置:

  图5-1最终公差操作数设置

  在公差分析运算完成以后,可得到公差分析的结果。如图5-2是十个影响最大的公差。从图中可以看出影响最主要的两类公差为TIND(折射率公差)和TABB(阿贝常数值的公差),MTF值改变最多只有0.16,此时MTF为0.30,与优化后的名义MTF值0.47相差很小。如果需要进一步收紧公差,则优先考虑表5-1中的公差。

  表5-1公差影响最大的十个操作数

  5.3蒙特卡罗模拟分析

  蒙特卡罗模拟是评估公差的总体影响,它考虑了所有公差对系统的影响,模拟实际生产过程中的公差大小。在此进行了20次蒙特卡罗模拟,得到的评估结果如下:

  Nominal 0.471039767

  Best 0.456858226 Trial 3

  Worst 0.307799442 Trial 6

  Mean 0.384477928

  Std Dev 0.042189351

  Compensator Statistics:

  Change in back focus:

  Minimum : -2.393498

  Maximum : 1.440124

  Mean : 0.203334

  Standard Deviation : 0.987136

  90% >= 0.319995086

  50% >= 0.383922542

  10% >= 0.443117643

  从蒙特卡罗分析结果知道,90%的物镜在70lp/mm处的MTF值大于0.31,50%的物镜在70lp/mm处的MTF值大于0.38,后焦距补偿量在±1.15mm左右,该物镜系统的公差是符合要求的,如果想进一步提高物镜系统的综合性能,则可以不断加紧图5-2所示的公差操作数。

  6结论

  本文介绍了折反射天文望远物镜光学系统的发展与研究现状、折反射物镜设计的一般过程、折反射物镜的优化设计和折反射物镜成像质量的评价的方法及步骤,结合折反射物镜系统性能指标要求完成了初始结构的选择。在此基础上用光学设计软件对其进行优化,并且在设计中只使用了标准球面,设计出结构紧凑、易于加工的光学系统。所设计的折反射天文望远物镜光学系统的焦距为1200mm,全视场为0.95°,相对孔径1/6,系统的MTF在空间频率70lp/mm时大于0.35,在要求范围内。望远镜所能看到最暗的星等称为极限星等,其计算公式为:

  算出本课题的折反射物镜可识别的星等为13.2等,在市场中焦距相同的产品中有优势。最后对折反射望远物镜光学系统进行的成像质量分析和公差分析表明系统具有很好的像质,各方面的性能满足设计要求。

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