周一至周五 | 9:00—22:00

期刊论文网 > 自然科学论文 > 物理论文 > 物理学类论文 物理学史中的经典悖论及其现实意义

物理学类论文 物理学史中的经典悖论及其现实意义

2018-12-06 15:59:14来源:组稿人论文网作者:婷婷

  1、引言

  在物理学的发展过程中,悖论之界说一贯是物理学家讨论的核心,新的理论的诞生往往引发各种争论。其中有些理论经受住了考验,最终被广泛接受,而沿用至今的也并非全部,而也有的理论经争论后发现是错的,则最终被遗忘在了它所适用的那个时代。其实,“悖论”的观念从古绵延至今,我们以《两小儿辩日》作为示例,孔子出去游玩看到两个小孩在路旁争吵,于是他很好奇,就问两个小孩争吵的原因,两个小孩都用自己的观点形象的解释了为什么太阳在远近不同的情况下有不同的形状和温度,他们的逻辑让孔子无法决断,其实,这便是生活中一个简单的抵牾,也可以称之为是悖论,关键的一点在于这两个小孩的说法都有其正确的一面,而他们的结论却似乎总是背道而驰,这就差生了我们一开始所讲到的所谓悖论,历史上也有人曾将它称作是诡辩。然而,悖论就像是笼罩着科学道路上的一团浓云密雾,也许会令人犹豫害怕而裹足不前甚至逃避,也许又会令人热血沸腾,忍不住想要快快拨开这团云雾,来开创出一片新的天地,它不仅导致了数学史上的三次大危机,也使得各种数学理论应运而生,促进了数学的蓬勃发展,而在物理学史上,悖论也有着特殊而重要的意义。

  放眼古代今朝,中国外国都有很多很多著名的悖论的例子:如追光悖论、波拉二象悖论、双生子悖论等。战国末,中国的著名哲学家公孙龙先生(约公元前325到250年)有“白马不是马”和“坚白石分离”的悖论。西方的所谓“说谎者悖论”也说:我在说这句话时正在说谎,如这句话真,则是说谎,即它为假;如果这句话假,则并非说谎,而是真话。其实从上面看在悖论中一个最主要的特性便是它从本身体现出的抵牾,如1935年曾经出现过ERP的讨论,这一讨论将定义域实在论和我们学过的《量子力学》里面关于完备性讨论的不同,这恰恰却成为当时使科技社会文化进步,思维得以开阔和发展提升的一个重要的动机因素。

  那么究竟到底什么是悖论呢,而它的严格定义与本质是什么?物理学史上出现过哪些著名的、让人着迷的、又让人头疼的悖论呢?它们又是如何被科学家所解决的?对当时的物理学发展带来了哪些重大的影响呢?本文就将探讨这一系列问题。

  悖论初探

  在探讨物理悖论之前,我们首先要进行悖论的初探:在后文我们将会讲到的三次数学危机均是由历史上三次数学悖论引起的,但是虽然它引发了危机,但它在一定程度上也可以理解成将数学这一学科的发展的历史车轮向前滚动。实际上,对于悖论这一称谓,我们不能仅从它的文字表面将他替换成所谓的悖理(或者称为错误的理论),再或者将它极端的以荒谬论之。因为我们说任何的悖论实际上都是针对于一定的系统来说的,悖论之所以被认为是包含于理论中的,不是由于它已经让错误的理论完全的公之于众,而是在于它原本是正确的,却在进行过程中得出了相抵牾之处,这便是悖论耐人寻味的地方了,A.A.弗兰克尔他用这样的理论来解释悖论,某一理论公理和推论在规则看是合理的义悖指导,但在理论却推出现了相互矛盾的主题,又正是这样一种复合命题,它表现为神出鬼没的两个矛盾的等价关系,那么我们就讲它包容着一悖论。在物理学发展史上有很多这样那样的悖论,正是这些悖论促进了物理论的发展和完善。科学悖论就像孕育着新突破的科学迷雾,只要能够有人解开它,那么我们科学历史的长河将会得到突破性质的发展。这章将着重以物理学史上的典型悖论分析其产生的必然性和积极意义,进而了解悖论的历史,明确悖论的定义,并从逻辑学的角度解释悖论。

  2.1、什么是悖论

  悖论,又或者是常人口中所称的所谓“诡秘之局”,更有甚者将其直接称呼为是“吊诡”,虽然称谓不同,但都是可以导致相互矛盾的命题。通常情况下我们在逻辑上是无法从中正确推出错误的言论的,但它在逻辑上确实处在两方交叠的风口浪尖,换句话说,它在逻辑上正处于一种似是而非的状态。有时候违背直觉的正确论断也称为错误之论。这些从古至今流传下来的言论往往是由于人们对一些基础性的概念认识有失偏颇或者认识不够全面,而引起它的原因却非常的深刻和复杂,如果我们能对他们深入研究将会产生重要的意义,也有助于一些旁类学科诸如逻辑科学,基础数学,语言奥义学等理论的学科有推动作用,所以我们将之进行研究是一项功在千秋的积累,并对之后的物理教学等方面具有重要意义。悖论研究是当代的逻辑哲学和科学的方法论研究的前沿课题,涉及学科领域的交叉性、边缘性课题,悖论的研究也是现当代的逻辑之哲学与科学之方法论所研究的前沿方向的课题,也是涉及了许多学科方面的交叉性、边缘性学说,来自数学、逻辑学、哲学、语言学、计算机科学、思维科学等多个领域的专家都在就逻辑悖论问题进行研讨,所以说,我们所研究的悖论具有重要的学术研究价值这一事实,已经被科学界大多数人所接受。

  2.2、悖论的历史与现状

  悖论问题的讨论长年反复,形成了比较多重要之协议,如果无法孤立的悖论是悖论性语句和孤立的矛盾,应视为等价式多重结构的要素之体系性的存在物。

  在这之后是悖论规定具有说服力,说的是这样一种现象:即悖论状况与事实可以推出两个矛盾语句并由之相互产生矛盾的等价式,但这要建立在有相当数量正确的公认的相互关联的背景知识之下。“公认的正确的相关背景知识”、“严密的无误的心理逻辑推进”、“构建相互矛盾等价式”,是严格的逻辑悖论构成的三要素,且必不可少。

  观之于远在西方世界的公元前,在六世纪,古希腊尤为居住在克里特岛屿的叫做伊壁门尼德(Epimenides)的学者,他在当时想到并率先发布了所谓的悖论王言论,即在现在史书上所记载的说谎者错论或者有个冠冕一点的名字叫悖论之冠,这就是这些称谓的最终原形,这段话用现在的话是这样说的,“所有克里特岛人都是说谎者”。之所以说是这句话的简洁版本导致了悖论的产生,是因为在字面上这句话不会直接导致所谓的悖论,而是经过后人们不断的臆想修正,最终使其不断严格化,才有了我们口中真正意义上的说谎者悖论。自这位伊壁门尼德以来,西方世界对于悖论问题的研究就一直绵延不绝。纵观西方逻辑悖论发展史,可以发现存在三个悖论研究高潮期:其一出现在刚才讲到的古希腊,第二段来自于大洋彼岸的欧洲大陆,而最后一次则有一段相对较长的时间,即从十九世纪末直到今天。关于在头脑逻辑方面产生的错误理论的研究层出不穷,据统计几乎贯穿了全部西方哲学史和逻辑学史的进程,由此我们甚至可以得出,一部逻辑学悖论的发展历程就好像是可以代表了西方整个逻辑学史的发展进程一样。

  在公元二十世纪的悖论研究史上,在英国的逻辑学家和数学家拉姆塞(F.P.Ramsay)成为先驱,他最先将当时已经被广泛知晓的悖论研究划分成两个部分,第一个部分是“逻辑悖论”,第二个部分是“认识论悖论”。这两大类中的逻辑悖论是这一单词最常见也是最狭义的用法,其实说的就是以罗素为代表的集合论所得出的与惯常不符的观点。因为只有比如说“元素”,“集合”,“包含”等基本的形态上的概念,因此它们又以语形悖论或者集合论为公众所知,扩展开说还有康托尔悖论,布拉里-弗蒂悖论等,之后在一些对于语义和研讨上的悖论逐渐被发现,如“知道者错论”,并被学界所广泛的关注之。这个错论是根据推测之“背景的知识”,包括语义概念之本质。但不应不加区分地将其归于语义悖论,因为它与说谎者这样的语义悖论有一个重要差别:“知道”这是个表达个人“态度”的谓词,涉及到认知的主体和正常语句之意义的关系,也就是涉及到了语用因素,但是,在其之后的研究中,可以将态度词比如断定,相信等为之构造出类似的悖论,对此,有学者主张的态度是对语义态度词悖论的独立,同时被称为了“认知的悖论”,进一步成为整个学术界竞相采用的对象。这些年公共选择理论日新月异,经济学对策论迅猛发展,关于“合理之选择”及“合理的行为”的概念的一系列悖论预测。国内的学者是认知悖论和合理选择和合理行为的悖论,以及所有本质的理性主体的严格的悖论,通称“语用的悖论”,以此与语形悖论和语义悖论相照应。上述三类悖论由以导出现背景知识进行合理推论是日常重理性主体功能普遍认同公共知识或隐含预设,但是,如果从上文所提逻辑悖论界说所含三要素的观点看,逻辑悖论不仅限于上述三类。这个悖论是获利的三类背景知识在日常生活的合理思考的理性主体承认的公共知识和隐含预设,“公认正确的背景知识”,在日常的合理思考转移到思考和具体的科学思考的哲学,还可以引入“哲学的悖论”和“具体理论的悖论”。哲学悖论的典型代表是古希腊芝诺否定运动存在的四个论证,以及康德提出的四个“二律背反”;他们都可以通过“三要素”来表示为严格的逻辑悖论。

  2.3、悖论与悖论思想

  上文所述只是对西方逻辑悖论研究历史和现状的简单勾勒,其中对于逻辑悖论概念的明确界说,也是基于西方学界长期探索和研讨而得出的重要成果。遗憾的是,同作为逻辑的源头,因明和名辩虽都已提及悖论问题,但却从没有对之做出过系统研究,即便所产生的悖论思想的萌芽,也早已随着逻辑的“中断”而中断了,本文将分析以下三种常见观点,并尝试总结出一种合理的定义。

  ⑴张建军先生认为:“悖论是合理和正确的一些背景知识,推荐看到两个逻辑矛盾命题的等价式。”即为悖论可以这样理解,它指代一个Q命题,由Q命题不断推倒归纳可以找到这样一个句子,我们把它称为P,如果在一开始,我们假设P为真的话,那么我们可以从这句话推出是非P真或者P假:但是,一旦开始的假设为非P为真,就是说P假的话,那么又可以推倒出Q真的结论。

  ⑵黄展骥先生这样认为:“他说悖论违反了共识的逻辑矛盾,挑战了现有的尝常识,如果我们承认它完全是真的话,那么它一定为假,如果它是假的,那就是真正承认它为真。

  ⑶马佩先生认为:“悖论是人们认为正确的前提和背景知识(其实也发现了诡辩在内)出发,通过有效的理论推导,两种对立的命题和两个矛盾的命题假想式。”这种说法是在张建军先生的定义上有所完善,强调悖论可能包含这样一个推理过程,看上去没有问题,但是结果却得出了逻辑矛盾。

  综上所述,上面的看法虽然在严格推倒上都有这样那样的缺陷,但是事实上

  其内构造中均包含着相对较为合理的因素。

  实际在一开始任何悖论都大同存在于一个理论体系之中,比如我们刚才说的说谎者的谬论,就是说即由假设该语句为假可推得该语句为真,反之由假设该语句为真就能可推得该语句为假。上文亚里士多德说:“所有的克里特岛的人是骗子”,一旦我们无法准确定义骗子为何物时,这一悖论将被逻辑死死定住永远无法翻身。实际上,亚里士多德在《形而上学》中对“一切言论皆假”一句的分析,认为该句自相矛盾,其道理与对伊壁门尼德语句的分析是相同的。

  反观东方古国的两大逻辑源头,第一在印度因明经典《因明正理门论》中有“一切言皆是妄”,他们心中是这样阐释的,这一句话“与自语相违”,而反观我国。春秋战国时期先秦的经典著作《墨经》有云“悖,说在其言,以言为尽悖”。

  两者都是在讲从一个语句的假可推出其真,但是只有这样一个方向还不足以建构出严格悖论,因为它们和伊壁门尼德语句一样,它并不能让我们由其假推出其真。

  由于我们无法衡量这一矛盾等价式,所以没能满足成为严格逻辑悖论的基本要求。而西方悖论发展史上有欧布里德将“所有克里特岛人都是说谎者”改造成严格悖论性语句,并因此有了悖论研究在西方学界的连续性进展,且从未中断,这点更需要引起注意。史料显示,欧洲布里德改造骗子悖论后,引发希腊先贤们的热烈讨论中,从而形成了西方学术史上逻辑悖论研究的第一次高潮。

  现在,我们能在古罗马古巴比伦和古希腊学者的书里多次看到这个严密的悖论和关于它围绕长时间的讨论。而且他还在中世界后期和之后的高潮研究中扮演过十分重要的角色的。而反观我们东方,古中国和古印度,我们虽然有着与之相同的开端却从未对这一问题进行更进一步的探索,严格悖论的讨论及相关的较为成系统的记载在相关的典故和书籍中也无法找到,其实就算有人提出严格的悖论在争论中,亦无法引起太多人注意,从“言以为悖尽”过渡到“此言悖”这样的严格悖论性语句仅一步之遥但就算那些严密完整的逻辑学著作比如《墨经》也从未作出类似尝试。无独有偶,在古中国曾有过像“一尺之棰,日取其半,万世不竭”这样类似于“芝诺悖论”的哲学言论,只可惜“只述不作”,它们都没有后人对之给出过任何严肃的关注和研讨,缺乏系统的论证,从这个意义上说,真正的逻辑悖论只在发端于古希腊的西方逻辑历史上,在发端于古印度和古中国的逻辑历史上,则只有不成系统的零落的悖论思想。

  2.4、悖论与逻辑学

  悖论与悖论思想之间的差异,又或者说是一种介乎逻辑思想与逻辑学之间的差异表现。全部的逻辑悖论研究历史实际上可以用一部逻辑学在大洋彼岸的西方的发展史概括之。而同时作为源头来说,东方逻辑与西方逻辑所经历的不同发展路径,其原因从悖论研究的在东、西方的不同发展上可窥见一般。如今,在东方是否存在真正的逻辑学这一问题上,仍有颇大争议。这至少是中国逻辑研究的一个方向。但仅就悖论而言,东西方的差距却是不容置疑的,最简单也是最关键的一步没有迈出去,似可用来解释逻辑学缘何只在西方世界得到系统进展。所以,一方面,我们应最大程度地挖掘因明与名辩的本真思想,从而最大程度地彰显其内在价值;另外一方面,就是深入研讨逻辑在东西方文化进程中经历不同发展路径的原因,并从现实出发,研究逻辑学对于东方社会及文化所具有的重要功能。

  逻辑学是一门工具性质的学科,逻辑学已经发展成了和理、数、化、天文及地科、空科、生科等与之相并列的基础性学科。“工欲善其事,必先利其器”,这是逻辑的最基本用途,但逻辑决不是日常演讲、言谈、辩论、写作等的利器,它还是一种系统性工具,用它我们可以进行各项基础性的科学研究,而恰恰是这个认识成为了创建逻辑学的亚里士多德的认识的基本的动因,而现代逻辑已经达到形式化、系统化极致,更是在基础数学、现代哲学、计算机科学和人工智能、语言学与心理学、量子力学、政治学、信科技术、生科及经济学科、社会学、甚至法学等领域,得以大鹏展翅抟扶摇直上,而作为一门具有人文性质的基础学科,逻辑更重要的是在逻辑技术背后隐藏的理性精神和逻辑观念,而并不仅局限在“利其器”的层面的作用,对比而言就是“内在价值的感觉对真理沉思至上”,换句话说,这才是它本身的“道行”啊。

  逻辑是社会的理性化支柱性学科,逻辑理性的缺乏最根本的人文性格。近年来,中国社会各个层面的“无序”、“失范”问题成为文化界和学术界讨论的一个持续性热点。其实和谐的有序的安定的深层潜力才是社会文明的推动者,而身处其中的逻辑就成为了其间最为重要的导向性学科,中国逻辑学中断过相当长的一段历史,这也许就是导致我们传统民俗文化中逻辑思维不够健全的历史性原因吧,而这个事实也就成为了导致社会无序失范的历史原因。而导致或加剧这些现象的现实原因则在于,国内对逻辑学的学科性质和价值的认识明显不足。历史和现实既已形成,便不会是轻易可以改进的;但又是必须要加以改进的。因此,研讨改进的方法就变得十分迫切。逻辑意识应该成为国民的“集体无意识”。未达此目的,应广泛研讨逻辑与社会和文化各个层面,如科学、法制等等之间的基本关系,并着重讨论逻辑学对于上述方面所存在问题所具有的解题功能,其中就包括自觉运用逻辑悖论研究成果解决社会文化各层面出现的问题,从中体现逻辑学的重要价值。

  数学悖论和历史上的三次数学危机

  上面悖论有过这样的推理:结果是出现了矛盾,但是在逻辑上看似合理。悖论不符合排中律这一相抵牾的命题,在很多情况下,由假推真,由真推假。而在数学中出现悖论,就会造成对数学可靠性的怀疑,这源于数学中的一个主要的特点即为严格性。所以,在数学中这种冲撞会变得愈发强烈,如果这一悖论涉及到较为广泛的知识面。而最令人担心的是由此导致的怀疑狐疑让人们在思想上萌生出普遍的危机意识,于是在这种情况下,悖论往往导致产生数学危机。我们这里采取西方所惯常的说法,即迄今为止把它们归纳为三次数学危机。

  3.1、系派索思悖论

  公元前500年,毕达哥拉斯学派信奉,所有物体的本原都是数,某种数量关系决定事物的性质,世界上所有的物体都将经历在特定的比例作用下,构筑成和谐稳定的秩序。

  此后,毕达哥拉斯用定理,证明了“直角三角形的三条边不能用三个整数来表示",即为我们所常见的勾股定理,但是出于自尊毕达哥拉斯决定将事实的真相掩盖下来,再后来挑战者希帕索曾经问边长为一的正方形的斜边为多少,很遗憾的是,他并未能够从逻辑和自身已有的知识结构中找寻到自己的答案,于是他向别人请教,这就是希帕索斯悖论,不过最终的结局是他本人因为此事被抛入大海。

  二百年后,欧洲多克斯用一套完整的理论被称为“比例论”巧妙地避免勉强数这个“逻辑上的丑闻”,保留住相关的一些结论,数学的危机有所缓解。但是欧洲多克斯之解决方式,是几何学的方法,通过避免直接勉强数实现。直到到十九世纪下半叶,实数理论建立后,勉强数本质被彻底搞清,其在数学上的法律地位,才被真正确立,从而才从根本上圆满、彻底地解决了历史上的第一次数学危机。

  3.2、贝克莱悖论

  我们的基础数学曾经讲过,莱布尼茨和牛顿曾经各自分别独立的讲微积分推导出来,贝莱克在《分析学家》一书中(标题过长,所以不过多赘述,下文同)

  在《分析学家》中他将牛顿的观点进行了疾风骤雨式的批驳和攻击,因为两个人的基础观点都建立在无穷小数这一核心思想上,比个例子,在《分析学家》一书中贝莱克指出这样一个悖论:求的导数时会有如下奇怪情形出现。

  十九世纪在它的七十年代初时期,实数的理论分别被柯西、戴德金、魏尔特拉斯、康托尔等人独立地建立了,他们利用实数的理论基础,第一次将极限论的基本的定理建立起来,从而使得危机得以缓解。但这时出现新的问题:魏尔斯特拉斯给出一个处处不可微的连续函数的例子,这也导致了集合论的诞生:他用实例说明说明几何的和直观及思考是靠不住的,他们必须付诸于严格的公式推理和逻辑概念,这个观点经一部让历史上的数学家们更深入地探讨实数论这一数学分析的基础问题,最终使得集合论得以诞生。

  3.3、罗素悖论

  著名的集合论被康托尔等人在十九世纪的下半叶创立,可以想象在新事物产生的开始之初,它曾经被很多自以为是的数学家们批驳过,且势头非常猛烈,之后的实践中他们越来越觉得,从康托尔集合论和自然的数出发,一切数学方面的成果均可以建立在集合论的基础之上,也就是说,它可以构建起整个现有的数学之广厦。

  但是不久,一个悖论又被罗素·伯特兰提出,在此我们可以通俗的用一个理发师问题进行大致说明:塞尔维亚理发师:他只为所有不给自己理发的人理发,却不给那些给自己理发的人去理发。那么问题来了问:他要不要给自己理发呢?如果他给自己理发,他就属于那些给自己理发的人,因此他不能给自己理发。如果他不给自己理发,他就属于那些不给自己理发的人,因此他就应该给自己理发。(严格的罗素悖论是这样说的:Q由一切不是自身元素的集合所组成。看似很滑稽,罗素是这样问的:那么Q是否属于Q呢?)德国数学家、逻辑学家弗雷格:“一位科学家不会碰到比这更难堪的事情了。”,其基础在他的工作行将就木的时候彻底土崩瓦解了。

  1931年,库尔特·哥德尔在自己的专著中成功证明了任何的数学系统,只要它从中能推证出自然数系统,并且是从基本概念和有限的公理中推导出来的,就可以在其中找到一个命题,我们现在还没有任何办法去推翻这个结论,而且也没有办法证明它,直到有个人叫哥德尔证明了这个结论,用的是不完全的定理证明,才用事实告诉所有人,盼望将数学彻底形式化的人是不可能达成他们愿望的。

  3.4、数学悖论在推动数学发展中的巨大作用

  我们花大量的篇幅在讲了数学悖论的历史,数学危机的发生发展和解决方案,寄希望能随着作者的思路去体会悖论在数学发展史上所产生的巨大推动作用。“解决问题的一半算是提出问题”,数学家在思考过程中想到并且提出数学问题,这是不可避免的,我们下文就要讲到,在物理上也同样是这样的。比如,关于超导材料的探索开始于1911年,在一次实验中荷兰莱顿大学的卡末林·昂尼斯(Heike Kammerlingh Onnes)偶然发现,一种特殊的金属在温度降到某个很低的温度时,内部电流竟然可以长时间存在,没有损耗,这就是超导现象,这种特殊的金属是汞(Hg)。而反观现在已经到了二十一世纪,科研人员已经对超导材料的研究仍然存在很大的兴趣,正是一次次错误的实验引导着超导材料的发现,并使之在我们生活中扮演着重要的角色,它的研究推动了科学技术的进步,在电力、医疗、航空航天等领域已经得到广泛应用,提高了人类的生活质量,改善了人类的生活环境。总之,在悖论声中站稳脚跟的超导理论对超导材料的研究有指导意义,Fe基超导体的发现对铜氧化物超导体转变温度的提高起到了很大作用,对超导机理的探究也提供了许多思路。所以每一种新型超导材料的发现都是一个新的起点。BiS2基超导体作为一种新型超导材料,它的重要意义在于和前两种超导体相比具有相似的结构。依据相似的结构,这种新型超导体在研究中表现的新的性能可以为前两种材料提供新的思路和方向,对于指导相似结构超导体的研究也具有重要意义。超导体可以根据自身的结构进行分类,超导体的性能也主要受到结构的制约,超导体的结构在外在压力下会发生改变。掺杂浓度和离子类型会影响超导体的载流子浓度,对超导的性能有重大的影响。为了进一步提高BiS2基超导体的超导性能,为探索新型超导材料提供方向,可以对这些外在因素进行探究。悖论对每个数学家和物理学家说:“解决我,不然我将吞掉你的体系!”所以我们必须要认识到这样一点,在这些悖论中,我们不能长期受到他们的压制,人们试想,我们每个人头脑中与生俱来的推理方法和逻辑结构,却会接二连三造成不合理的结果,那么我们还能到哪去找寻我们心中的真理和可靠性认定呢,尤其是在这个号称真理性和可靠性的模范的数学之中。就想上文中所举出的超导体实例,但是恰恰是他们的出现使得从古至今的人科学家们去注入最饱满的热情和最大的危机感去解决之,那么在这个过程中,便有了这样那样的新理论新思路新方法,为传统的研究开辟了崭新的天地,正如三次数学危机分别让数理逻辑得以发展,产生现代数学;创立集合论,促成了分析理论的完善;还促成了公理几何与逻辑的产生并使之发扬光大。这些都使得我们的数学理论得到了蓬勃的发展空间,对物理学及其相关教学工作也产生了不可磨灭的影响。也许这就是我们花很大篇幅去讲数学悖论的意义所在吧

  4、物理悖论的产生及其功能

  4.1、简述近代物理学中的悖论

  在物理学发展史上,亚里士多德的自由落体的论调被伽利略所批驳,波尔曾提出自己的看法,针对静力学的谬论,并以之为题提出自己新的见解。而我们都熟悉的大物理学家牛顿在青年时期曾经对苹果为何不想上升起而是垂直落地等等物理学问题进行了详尽的思考等等,可以看出有些历史上的悖论的确对物理学发展历史上有着极其重要的改变。

  在近代物理学中,尤其是物理学第二次大革命中,悖论的作用表现得更加明显。在历史上关于一个传统论点的思考如合体辐射的能量分布,有很大的矛盾出现在理论结果和常规试验中,经典理论得到的能量分布在短波端趋向于无穷无尽大小,但实验的最终结论却趋向了零,这就是我们耳熟能详的紫外灾难,从光电效应,紫外灾难等一连串物理悖论的分析的发生和结束,逼迫科学家们背离了能量连接辐射的传统观念,反而去接受一个观念叫做能量量子化,进而创立了量子论。

  关于狭义相对论的创立,爱因斯坦在他的《自述》中写到:“经过数十年之后,我沉思的悖论之一发现这样一个公理,而且这个悖论的原理我16岁的时候已经不经意地在思考着,在这个悖论包含了狭义相对论的萌芽:如果我以真空中的光速为自己的起跑速度,加足马力去追寻光线中任意选取的一条并随之运动,这样就好像一个在空间的一条光线因为电磁场颤抖而停顿不前。但是,我们根据经验假设,也根据麦克斯韦方程组,是难以推出这样的结论的,或者说我们的确是无从考察得之。在发展宇宙学的时候,他从“引力佯谬”出发,第一个理论提出的自洽的力学的宇宙模型——爱因斯坦模型(相对论而设立的静态有限无边模型)。

  与数学悖论类似的是,物理悖论同样作为一种内在的逻辑的力量,几乎在物理学史上走过了各个阶段,在坐标上经过着各种领域,正是这种被科学家们所提出的层出不穷的悖论一步步拉动着日新月异的物理理论和实操发展,我们在本文章将举例并论证这一观点,就几个物理学上的悖论作出详尽分析。

  4.1.1、伽利略的落体悖论

  伽利略悖论实际上就是自由落体悖论的一种新称谓。对于自由落体研究古已有之,希腊科学家亚里士多德曾经提出过这样一个观点,物体越重的话,那么它的落地速度就相对更快一些,而物体自身的重量越是轻小,那么物体落地的时间相对于中午而言便会拖得更长。这就是物体本身的重量决定物体自由下落快慢的详细说法。在当时这个理论是很先进的,以至于,它影响了几千年。但是当时伽利略提出质疑,我们为了更便捷直观的讲述这一思想实验,同时为了保证整个实验的结果的严谨性,我们特意用《两种新科学的对话》这一爱氏原著进行讨论:这一思想实验在原文中是这样说的:假设在塔顶有两块大小石头,小的重量为三,大的呢重量是小的两倍,则假设小石头下落速度为六,大的势头下落速度依旧是小石头的两倍左右。而当大小石块被人为绑在一起时,整个体系的下落速度在三到六之间。下落快的会因为慢的而被拖慢。但是,两块绑在一起的石头的整体重量为12,下落速度也就应该大于8,这就陷入了一个自相矛盾的境界。

  但是我们换个角度,两块石头既然绑在一起,可以看做是一个整体,那么它的整体重量应该是六加三,而它的整体速度也是六加三,至少要比留这个数更大一些,这样就产生了一个前后抵牾的命题。

  将上面这个实验用文字表达就是,如果将两个物体,一重一轻,将之放在一起,之后拿到他定以统一初速度(或者不加任何速度直接松手,但要保证是同一时间),那么亚里士多德认为,一定是重物拉扯轻物,轻物对重物有阻力而对绳子有一个向上的拉力。但是我们这样想如若将之看作一个整体那么其速度将会比任何一个分物体大得多,这时候整体的速度该是大于分物体之和的。这时整个系统在下落的速度比较上是最快的,从显著上看亚里士多德的错误被这一个明显的矛盾无限放大,从而解决了这个困扰我们几千年的问题。伽利略由此推断物体下落的速度不是由其重量决定的。

  看似一个很简单的问题,并没有什么错误,但是在这个实验里伽利略混淆了一个很重要的概念:总体与整体。总体包含的数量多,整体的数量只有一个,然而这两个概念却是整个实验的关键。通过对这一悖论的思想实验探究,伽利略从根本上宣告了亚士理论的破产。并得出结论,物体的重量不会影响物体自由落体速度,只要初始条件相同,所有的物体均会以同样的速度下落。

  4.1.2、薛定谔的猫

  这是物理学史上一次有趣的实验,在1953年薛定谔在关于量子力学的解释中提到过这样一种悖论。假设有一只猫被放在一个密封的箱子里,从外部是无法看到箱子内部所发生的情景的,而箱子里面的布置是这样的:有一不定概率衰变的阿尔法粒子,其衰变的概率是一半一半,与之相连接的是一个类似于触发装置的开关,粒子衰变,将会释放阿尔法粒子,触发开关,释放卤化氢,猫死亡,这个由薛定谔设计的思想实验就被后人们广泛称之为薛定谔猫。我们知道衰变的大致天数,却不知道究竟是哪一天哪一时刻原子核衰变,直到我们亲自打开盒子才能确定毛的生死。所以我们可以认定猫在这一时刻(未开箱)是出于一种死活叠加态的,只有我们亲自打开箱子,才能确定这只猫是死了还是活着,就仿佛我们成为了幕后凶手,我们看的这一眼决定了猫的死生。而在我们的日常生活中,死就是死,活就是活,怎么能做到半死不活的状态,这显然就是一个新的悖论。

  薛定谔的猫其实在讲微观世界中的一个普遍原理,即量子力学叠加态是否普遍适用。归结到最后我们最要先解决的就是宏观量子叠加态是否存在,这一学说是否普适,针对薛定谔的猫这一思想实验,科学家进行长期实验和多种验证,它对于我们去探索量子力学的量子态起到无可替代的作用,此外,这一思想实验的结论还对于理解瞬间波包坍缩在我们进行的量子测量中。

  实验结论实验结果均表示薛定谔的猫的假想实验不能表明所谓的量子叠加态不存在于宏观的世界里,于是我们可以换种说法。我们怎样来解释量子叠加态不存在于宏观量子系统中。关键在于系统所包含粒子数能否保持“相干”,例如接近绝对零度的超导流中数十亿对电子,也可以没有任何性形成巨大是量子叠加态的宏观量子系统。然而,失去了量子系统有关性——“退无关系”以后,经典系统,现有的量子叠加态是经典的确定态,“薛定谔猫”就是不一样的活动,至少他不会处于一个不死的状态。

  4.1.3、测不准原理

  测不准原理又有一个说法叫不确定原理,是大物理学家海森伯在1927年第一次讲到的,它表现了微观的粒子运动之基本规律,是物理学中又一个那重要的原理,可以这样说明一下:运动的粒子的动量和位置,在一个量子力学系统中,位置与不确定的不确定性和那动量之不确定性是不可避免的,它们的乘积不小于(为普朗克常数),这些误差对于人类来说虽然是微小的,但是在原子研究中并不能被忽略。

  在前期矩阵力学初创时期,海森堡对这一形象化的图像采取的是否定的态度,他准备将矩阵力学把电子径迹作出正确的数学表述,未遂,这就让海森伯陷入了困境,怎样才能使得电子轨道这一有问题的说法本身得到验证,于是他意识到水滴远比电子大这一事实,这些都是海森堡不确定原理最初的思考。就此爱因斯坦还和海森堡先生有过一段争论,对此海森伯答复说:你处理相对论不正是这样的吗?

  1 9 2 7年,玻尔作了《原子理论的新进展》的演讲,提出著名的互补原理。他指出,在物理理论中,平常大家总是认为可以不必干涉所研究的对象,就可以观测该对象,但从量子理论看来却不可能,因为对原子体系的任何观测,都将涉及所观测的对象在观测过程中已经有所改变,因此不可能有单一的定义,平常所谓的因果性不复存在。对经典理论来说是互相排斥的不同性质,在量子理论中却成了互相补充的一些侧面。波粒二象性正是互补性的一个重要表现。测不准原理和其它量子力学结论也可从这里得到解释。

  4.1.4、双生子佯谬

  所谓的“双生子佯谬”内容是这样的:双生子和一个静止在参照系中,一个静止在参照系中,和有相对运动。在参照系看来,由于运动而显得更为年轻。同样,在参照系看来,显得更为年轻。

  自从狭义相对论诞生以来,人们讨论的焦点一直是“双生子佯谬”和“滑块佯谬”(用时间差可以在三维时空完美证明所谓“长度收缩、时钟变慢”产生的滑块佯谬,同属相对论范畴)。“双生子佯谬”和“滑块佯谬”是真正的佯谬吗?本文认为,狭义相对论是一个逻辑严密的理论体系,“双生子佯谬”和“滑块佯谬”并不是真正的佯谬。有些人之所以对相对论产生误解,除了他们的推论逻辑上不严谨外,一个更重要的原因是经典的绝对时空观仍在这些人的大脑中根深蒂固。

  根据狭义相对论,直杆运动时候与静止相比,其长度缩短,而且运动过程中和静止过程相比,过程会变慢。两个相对运动着的不同参照系对同一物体的长度和同一过程所用的时间进行测量得出不同的测量结论,是完全正常和合理的事情,因为这是两个不同的参照系所测量出结果。我们不能要求两个不同的参照系有完全相同的测量结果,除非这两个参照系无任何区别,它们是同一个参照系。这就如同两个参照系对同一物体的运动速度有两个完全不同的测量结论一样。尽管两个参照系中的时空测量标准在两系相对静止时也可能是相同的,但这些时空标准被“放置”在了不同的参照物上,分别属于各自不同的参照系,处在不同的运动状态之中。因此,两个不同的参照系,用属于各自参照系的时空测量标准对同一运动过程进行测量,得出不同的结论,是完全正常的现象。我们不能、也不应该寻求一个与参照系无关的、“绝对的”时间测量值。我们不能追问,两个参照系中的测量结果那一个是“正确的”、那一个是“绝对的”。

  在经典力学中,参照系不同,而由于绝对时空观,对于同一物体的长度、同一过程所用的时间,两个特定事件是否同时发生,两个参照系的描述却是完全相同的,“时空是绝对的”,关于时间和空间的测量结果与参照系的相对运动状态无关。但是,我们不能放弃绝对时空观,因为对于一个具体物体的长度、一个具体过程所用的时间、以及两个具体的事件是否同时发生,不同参照系可以有不同的测量结果,这种相对论的时空观比经典的绝对时空观更合理、更自然。将不同的参照系对一个具体物体的长度、对一个具体过程所用的时间,以及两个具体的事件是否同时发生,所进行的不同测量,强制性的要求其测量结果完全相同,多少有些武断。

  当然,按照狭义相对论,尽管两个惯性系会有偏差即描述不同,但是,由这些测量所归纳出的物理规律却是完全相同的,只要它们都是惯性系。例如,对一个特定物体的长度,两个参照系可以有不同的测量结果,但是,两个不同的参照系却都在说,物体长度在它们看来,运动时候的会相对的收缩。同样,我们可以把“物体运动时长度不变”作为一个在所有惯性系中均成立的物理规律。究竟应该选取那个物理规律,这取决于那个物理规律更符合实际情况,而且,这种时空观比绝对时空观更自然。运动和静止毕竟是两个不同的状态,两个不同状态下物体长度有不同的测量结果,比有相同的测量结果更自然。

  4.2、悖论在物理学史上的重要意义

  4.2.1、悖论是人类思维发展的驱动力

  科学的悖论是一种矛盾的思维的体现,这是迄今为止,形成各种思维的产物,挑战思维的危机。科学的悖论的矛盾了人类不可缺少的思维发展的重要动因。这是历史上的三次的数学悖论的危机中可以看出的。第一次数学危机(毕达哥拉斯的悖论)的解决推进的逻辑的发展和几何学的系统化。第二次数学危机就是毕达哥拉斯悖论的集合论的诞生,这是数学分析的無矛盾实数论的无矛盾性问题,再次对新的发展推动了数学科学。第三次数学危机(悖论)实数罗素补充的理论和无穷集合,使得数学体系的严密性更强。

  通过上述分析,第一次数学悖论的揭示了数学理论的矛盾以及激发数学家们不断完善的数学理论体系的行动,使得数学的整体学科体系非常严格。这样,科学的悖论是,一些新的观点是荒谬的矛盾相对突出,人们藏匿表象背后的另一层的新世界。悖论的发生绝非偶然,那是人们千百年来自然规律和事物本质的一般认识的必然结果。这是理论的根源一样,臻于完善景象的瞬间,反派角色,并善于理论,旧的阴影,这是预告新的、更深刻的理论的到来。

  4.2.2、科学悖论是人类科学进步的驱动力

  在物理学的发展过程中,曾经出现过许许多多的理论,新的理论的诞生往往引发各种争论。其中有些理论经受住了考验,最终被广泛接受,而沿用至今的也并非全部,而也有的理论经争论后发现是错的,则最终被遗忘在了它所适用的那个时代。就像古希腊的亚里士多德,他的关于力学方面的理论在他的时代还是有一定的可取之处的,并且历经千年而立于不败之地,但终究敌不过时代的进步,被伽利略、牛顿等人的先进理论击败;还有托勒密的地心说理论,诚然,在今天说来,该理论的确是不可理解的,但在现代的航海中仍然有人应用地球与行星的位置进行地理定位,可见,该理论也不是完全错误的,也有一定的正确之处。物理学发展至今,无数理论经历了被确认接受——新理论诞生——原理论被否认放弃这一过程,我们如今接触到的物理学理论已经是少之又少的一部分,大部分的理论随着社会的进步逐渐被遗忘在了它所适应的那个时代。

  如今,我们只记住了牛顿、哥白尼还有很多被证明是正确的理论,但是我们忘记了亚里士多德、忘记了托勒密、忘记了物理学并不是一蹴而就的,现实并不是物理学发展的原貌,亦不是我们想要的样子,我们现在的所作所为已经偏离了物理学的初衷,我们遗忘了许多本不该遗忘的东西。

  爱因斯坦说,“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新问题,新的可能性,从新的角度去看旧问题,却需要创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。”这不是为了实现对原有理论的消除或推翻,甚至相反,悖论是为了让这一循环产生波浪式的发展,新的、更完全的观念的充实,现有的理论系统。这是科学研究的创造性劳动。新问题的产生总是伴随着陈年问题的解决,从而使新的更完备的理论体系得以浮出水面,充实原有观点。伴随悖论的解决,还常常产生新理论;当重大理论诞生时,就预示着科学革命就要到来。对光速悖论的解决,就导致了爱因斯坦狭义相对论的产生,并掀起了一场影响深远的物理学革命。可以预言,对EPR悖论的彻底解决也必将产生一场新的物理学革命。科学悖论这种衍生自原有事物内部的矛盾性,对人类思维产生一种激励与促进,最终推动了科学的发展与进步。

  4.2.3、悖论对物理教学有着深刻启示

  我们常常可以看到新的理论的诞生往往引发各种争论。其中有些理论经受住了考验,最终被广泛接受,而也有的理论经争论后发现是错的,最终被抛弃。但在当前的物理学教育中,由于全面实施教育教学改革,培养学生的创新精神和独立思考习惯成为教学重点,从而使得部分物理教学老师存在认识上的误区,他们认为给学生教授物理知识并使学生能够运用其解题和考试就可以了,这样的方法虽然缩短了学生的认知过程,亦有可能使学生在考试过程中取得好的成绩,只给学生讲那些经受过考验的正确理论,而很少提及那些错误理论。即便是正确的理论,也只讲结果的正确性,而忽视其经受过的诘难。这就会给学生造成物理学发展一帆风顺的假象。这样的教学方式无疑会使得学生丧失对物理学习的兴趣。因此,认真回顾总结这些物理学史上的波折,将对提高学生独立思考能力产生很大帮助。

  物理学发展的整个过程让我们了解到了归纳与演绎这两种逻辑方法的重大意义,因此,在教学中,教师应该努力摆脱传统应试教学的影响,从以往的教学思路中跳出来,不再简简单单的进行定力与观念的传授,要把所讲知识点与当时的时代背景和人物的发展情况结合起来,让学生融入到知识点建立的整个过程中,以自己的亲身感受来达到对所学知识的彻底理解与掌握。例如,在讲解万有引力定律时,不但要讲它的公式内容,还应该把牛顿如何发现这个定律以及该定律的整个发展历程,这样,学生会对相关的知识点有了一个更深更全面的理解,更加便于掌握与应用。再比如,在讲到光学在“波粒二象性”的知识点时,不仅仅要讲解它所包含的内容,还要大概讲一下物理学发展过程中微粒说与波动说的论争过程以及最后如何出现了“波粒二象性”这一名词,这样就把抽象的物理名词的理解与现实的物理学发展历程结合在了一起,更有助于学生对这个知识点的理解。这些物理学史实的加入会让学生逐渐融入归纳法的学习过程中,使学生渐渐把平时演绎法学习的死记硬背与归纳法结合起来,巩固自己所学到的知识,加强自身学习的技巧掌握,提高创新的能力。要知道,演绎法在这么多年的教学过程中已经对教学产生了很深的影响力,它固然使得学习过程简单化,甚至快速的提高了学习成绩,但同样导致学生成了做题的工具与应试机器,失去了创新的能力;而归纳法虽然对于学习新知识、掌握心技巧具有很大的作用,但在现代教育的理念中还不能被很好地应用,而且这一方法的学习与掌握也有一定的难度。因此,需要在教学中不断渗入物理学史的知识,让学生在物理学的发展历程中综合应用归纳与演绎两种逻辑方法,把知识点与特定的人物与事物相联系、把知识与史实相结合,从而更好地开发自己的逻辑思维能力,不断的创新、提高与进步。

  结语

  总的来说悖论伴随人类思维发展从古至今,体现了古代朴素的矛盾思想,虽说悖论的出现一次次挑战了人类思维的极限,甚至让有些人从一开始就对其产生这样一种困惑:悖论是“天使”或“恶魔”?在我看来悖论并不是谈虎色变的恶魔,而是促成思维的进步与科学的发展的天使,每一次悖论的出现都是对人类思维的一次挑战,从历史上悖论及三次数学危机可以看出:悖论的出现尽管动摇甚至推翻了原有思维的基础,就像推翻了封建统治的根基一般,但它毕竟带来了一个新的朝代,它以其其自身特有的一种突出的矛盾性,在侧面推动了人类思维和科学的进一步发展,使得人类历史文明的车轮能够滚滚向前,从而进一步推动了人类文明的进步。

栏目分类