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物理类论文 体育运动中物理规律的分类应用研究

2018-11-30 17:39:51来源:组稿人论文网作者:婷婷

  摘要 在我们的物理课堂教学中,可以结合体育赛事热点、日常体育运动、还有运动装备的设计等,然后适当的创设一些例题,这些例题要小而具体、新而有趣,结合物理知识深入分析,真正让学生体验到物理学在体育运动中的应用,从而培养学生的发散思维、创新思想,让学生有学习物理的兴致。本文通过从物理概念入手,研究了牛顿定律、机械能守恒定律等在体育运动中的应用,并通过从物理知识在运动装备中的应用以及物理知识在运动项目中的应用进行深入分析,其中包括运动鞋的设计、投掷项目应用的物理知识、香蕉球的物理学原理(动力学分析)、单板滑雪腾空技巧的物理知识,从中深入了解物理知识,进而在体育中大展拳脚,对体育发展具有深远的意义。

  关键词 物理教学;物理观念;运动装备;体育运动;物理建模;案例分析

  1 引言

  物理学在日常生活中的运用很普遍和广泛,其中,在体育界日趋蓬勃的今天,物理学的应用在体育中极为重要,一定程度上说,现代各国体育竞技的较量实际上是各国科学技术的角逐,在这其中物理学是一门有科学依据的学科,那么物理学就变得相当重要了。

  此文通过从物理科学与体育科学这两方面,去钻研它们的关系以及未来发展的道路,阐述物理知识在体育运动中的利用,以及研究体育运动中的物理知识和应用实例的分析。比方说在你观看体育赛事时,体育运动就会和物理学有着千丝万缕的关系,其中最常见的有: 在体操竞赛中,运动员在完成动作之前,会在手上抹一些“白粉”(是碳酸镁),这样以后,手和那些器械之间的摩擦力就会增加,降低失误率。撑杆跳时助跑 ,为了在起跳时具有初速度,然后利用惯性,保持向前的运动状态,把身体越过杠杆高些。这些都是一些基本的、普遍的物理学知识,下面会介绍更多的知识。

  2 物理定律在体育中的利用

  2.1 牛顿第一运动定律在体育中的运用

  牛顿第一运动定律所说内容里没有完全不受力的物体,所以“不受力”可以理解为物体受到的几个力的作用恰好相互抵消。比如,静止在地面上的球受到重力与支持力的作用相互抵消,它就保持静止的状态。

  掌握了牛顿第一运动定律,在体育中合理利用,既省力又收获最好的结果。因此,人体运动时如何利用惯性,对于提高运动员的成绩有着重要意义。惯性大小由质量决定,但是,人体的质量不能增加也不能减少,所以惯性大小不能增加或减少,那么克服惯性实际上是指改变物体的运动状态。比如:撑杆跳运动员在起跳前先助跑,利用惯性,目的是为了提高速度、增加动力,这样可以使其跳的更高;还有举重的运动员,如图2,在提杆铃时应注意爆发式用力来克服杆铃速度为零时的惯性,一旦杆铃抬起后,一定要注意动作的连续性,充分利用杆铃的惯性运动,如果在这期间有停滞,就有可能不能举起杆铃[1]。如图1,参赛的人在跳跃前先跑一截,这样利用惯性跳的更远。这些例子都应用了惯性定律。

  总之,牛顿第一运动定律在体育中的应用还是及其广泛的,知道此定律,更好的对一些体育运动做科学正确的指导。从以下的图片可以认真思考以上所写的内容,在今后合理利用。

  图1 跳远 图2 举重

  2.2 牛顿定律在体育运动中的运用

  牛顿第二定律是研究物体线速度方向和大小变化的动力学定律。表达为:

  (2.2.1)

  在运用牛二定律时要注意:一,定律中的力是指合力,遵守矢量运算法则。二,定律中的力某事某刻对应与之相应的加速度,两者同一时间出现,所以是相同的一物体上的两个瞬时量。三,这个定律是研究物体平动的质点力学模型,合力作用后的物体后,物体并无转动发生。体育中常呈现的是圆周运动,那向心加速度为:

  (2.2.2)

  由此可得,向心力为:

  (2.2.3)

  产生向心力的方式很多,比如:在投掷铁饼时,手握铁饼旋转,铁饼受到向心力;在弯道跑步时,人需向圆心一侧倾斜,此时,人的重力与地面的支撑力不在一条竖直线上,由重力和支撑力形成的合力是向心力[2]。

  在体育运动中,研究人体和器械的受力情况以及它们的运动状态的变化,对指导体育教学有重要意义。

  2.3 牛顿第三定律在体育中的运用

  牛顿第三定律又叫作用与反作用定律,重点是在同一条直线上作用的力,不能抛开物体还会独自存在[3]。即:

  (2.3.1)

  其中有几点必须强调:一,这两个力分别作用在不同的物体上,产生各自的作用[3]。以运动员推铅球为例子,如图3所示,最后用力阶段,运动员与铅球的作用力和是作用力与反作用力,它们产生的运动效果却不相同,因为铅球的质量远小于运动员的质量,所以铅球产生的加速度远远大于运动员产生的加速度,显然运动员的体重越大,这种效果越明显,这也就是培养投掷运动员时要挑选体重较大者的原因。二,它们不同于一对相互平衡的力,它们总是同一时产生、同一时存在、同一时消失。比如,人静止于地面时,这两力同时存在,在人体腾空时就会同时消失。三,它们必然是同一种性质的力,若作用力是支持力,那么反作用力也是支持力。

  当人们进行各种运动时,牛顿第三定律普遍存在,只有弄清它们的关系,才能分析体育运动中各力的特点,实践中采取一定的措施。

  总之,学会体育中用到的一些基础物理知识对这个运动过程能较好的把握,然后熟记知识点。

  图3 掷铅球

  2.4 动量定理在体育中的利用

  人体运动的动量是人体运动速度和人体质量的积[3],表达为:

  (2.4.1)

  是动量,为质量,为人体的质心速率。人体在活动的过程中,速率有变化,则有:

  (2.4.2)

  介绍了动量,再来解释动量定理中还可能涉及的冲量,牛二定律只能反映物体受力和运动状态变化的瞬时对应关系,物体在力的连续作用下运动状态的改变就不能说明了,那么冲量就有用了,表达为:

  (2.4.3)

  一般情况下,人在运动时,外力和时间是相对应的关系,则有:

  (2.4.4)

  (2.4.5)

  积分表达式为:

  (2.4.6)

  最后来诠释动量定理,表达式:

  (2.4.7)

  若为时间的函数,则有:

  (2.4.8)

  这个定理是描述物体运动中受外力作用,一小段时间运动过程动量变化与外力冲量的关系[3]。

  此定理在体育中运用普遍,像打击、碰撞、跳越等冲击性动作。由于瞬间作用时的冲力很难得到,可根据动量定理测定这时冲量的大小。例如运动员增加缓冲时间来减少反冲力。

  2.5 人体运动中的功和能的联系

  功和能在力学上是密切联系的,如果由一种能量转换为另一种能量,这个过程都是通过做功来体现的,公式为:

  (2.5.1)

  所以在力恒定的情况下增加位移量,做功就越多。如人体所做的运动:拉、蹬、伸等,都是由人体关节或器械发生一定的位移,肌肉产生的力就对外界做了功等。

  如果物体运动走曲线,而且力也是变力,那么力做功等于把路程分成多个小段,则为:

  (2.5.2)

  在一般情况下,我们所研究的能量限于机械能,分为两类,一类为动能,另一类为势能。

  总之,功和能的关系是普遍有联系的,生活中常说的势能、动能等,可以从做功表现出来,例如,跳水运动员从高台跳下来,重力做功并且一种能转化为另一种能;还有篮球、足球、排球、射箭的弓等在外力作用下发生形变,产生弹性势能,各种球才能有弹性,才能弹起来。

  因此,功能关系在体育中的应用及其普遍,人在运动时,基本无时无刻在做功,做功就会反映能量的变化。我们对这个定理就会有焕然一新的了解。

  2.6 机械能守恒定律在体育中的利用

  物体的动能和势能的和等于物体的机械能[3],表达为:

  (2.6.1)

  把力按力做功的性质划分,分为势力和耗散力,力做功只和起末位置有关和物体路径无关的力称为有势力,而力做功和这两者都有关的力称为耗散力,这样就分为有势力功和耗散力功。物体的机械能变化等于物体上所有耗散力功的总和。注意,有势力仅有万有引力(重力)、弹力、电场力,其它力都是耗散力,如:肌肉力。机械能守恒定理表达为:

  (2.6.2)

  人体运动时,一般肌肉力功的总和不能恰好抵消其它耗散力功的总和,所以人体运动机械能不能守恒。人体向上腾空时如果忽略空气阻力,人体保持原本的姿态,那么人体机械能守恒。

  2.7 斜抛运动在体育中的利用

  图4 斜抛运动

  抛体运动指物体获得一定的初速度后进入空气中的运动,画图后的路径就像抛物线。一般抛体运动可分解为x方向上的匀速直线运动,y方向上的竖直上抛运动,如图4,在平抛运动中,x和y分别表达为:

  (2.7.1)

  (2.7.2)

  (2.7.3)

  (2.7.4)

  其中射击运动员沿x方向发射子弹就是平抛运动。斜抛运动在体育中运用广泛,如:推铅球、传球、投篮、足球的空中飞行、乒乓球的反弹、跳远等。如果运动员要想取得好成绩,要对抛射角度和射程的关系具体了解。

  3 物理定律在体育中的运用实例

  3.1 运动装备中的物理科学

  下面为常见的各种运动器械的图片(图5、图6)。

  图5 运动器械 图6 登山器械

  在体育中,各种运动装备的设计都是应用物理学知识设计出来的,大多是材料物理学,也会有一些物理基础知识。因为这样的设计是科学的,帮助人们科学的运动,避免受伤。

  首先从材料物理学做一些简要分析,比如从运动鞋举例,有的是打排球穿的、有的是跑步穿的等,这些鞋的功能不一样,所选用的材质也不一样。要考虑透气性、弹性高、耐弯曲性等良好性能。其它运动准备还有登上的防风衣、背包、游泳的紧身衣、平常穿的各种运动服装都会根据它要发挥的性能来选择它所用的材质。

  其次,从物理学常识来思索,比如鞋子的弹性功效的设计、减震功效的设计、防滑功效的设计等。100米短跑运动员往往会穿跑钉鞋,因为抓地性较好,鞋子比较轻便。防滑鞋的底部有很多凹凸不平的条纹,可防滑。在奥运会游泳界上永夺霸主的“鲨鱼皮”泳衣,最大限度的减小了水的阻力[4]。经常运动的人所穿的紧身衣具有吸汗性,然后把热量散发出去,这是从热学的角度分析。还有撑杆跳的杠杆从竹竿到金属杆再到玻璃纤维杆的发展,是考虑到它的可承受强力、弹性、提高握杆点等。所以从身边的生活运动中更多了解这些知识。

  3.2 投掷运动利用的物理知识

  投掷运动是用手将物体抛投向前方。投掷运动有:掷链球、推铅球、交叉步掷标枪、棒球中的投球、足球、掷飞镖等[5]。投掷运动的目的是距离、准确性的结合,像标枪,这种是以投掷距离为主要目的的投掷项目,出手速度是至关重要的因素,因此作用于投掷物体的力也很重要[5]。像篮球中的传球、棒球的传球等是准确性或空中飞行时间为目的的投掷项目,出手速度也是重要的因素。

  下面从物理学角度分析投掷运动最大飞出去的距离和对应的抛射角的关系。⑴忽略器械出手时手离地的高度,那么器械在重力作用下做曲线运动,不计空气阻力,运动轨迹是抛物线。如图7。

  图7 不考虑人身高的投掷运动

  所要抛出去的物体在轴和轴上的速度分别为:

  (3.2.1)

  (3.2.2)

  假设在空中飞行的时间为,出手点为原点,那么抛出去的物体在轴轴上的位移是:

  (3.2.3)

  (3.2.4)

  划掉时间可得抛出去的物体的轨迹方程为:

  (3.2.5)

  解出器械的最大射程为:

  (3.2.6)

  因此可知,出手角度为时射程最远,为。⑵如果考虑器械出手时手离地面的高度为(因为在真实情况下,如掷铅球、标枪等,要考虑人的身高加臂长,这就可能与相照应的最大射程的抛射角有关。)如图8,那么器械在和方向上的运动方程为:

  (3.2.7)

  (3.2.8)

  (若是抛射体的飞行时间,有,),因此上式变为:

  (3.2.9)

  (3.2.10)

  其中消去两式的得到:

  (3.2.11)

  在和一定,最后一项为零,就取得最大的值,则:

  (3.2.12)

  (是对应最大射程的飞行时间)。再简化式子,最终得:

  (3.2.13)

  因为空气阻力,飞行轨迹不是一个标准的抛物线,而是一个“弹道曲线”,所以有经验的运动员一般都会控制出手角度在某一角度左右,射程最大[5]。通过计算,在推铅球时想要获得最大距离,出手的角度应小于,掷铁饼为至,标枪为到。

  分析了以上的角度和射程的关系,结合物理学知识,下面全面总结影响投掷项目远度的因素,有以下方法:

  一,改变压力中心的位置,压力中心实际上就是飞行中空气动力的合力作用点,还有对其它初始条件要求也比较严格,所以要控制好。

  二,增大升阻力,升阻力就是升力和阻力之比,也叫做滑翔系数,对飞行轨迹的最大高度和飞行时间有影响,阻力小不一定投掷的就远,所以升阻力系数是重要的。

  三,应用器械的旋转,如铁饼和标枪在空气中飞行时会绕轴以某个角速度旋转,器械的旋转可以增加其飞行的稳定性。

  四,创造较好的投掷条件,出手速度、投掷角、器械的初始倾角是影响投掷距离的因素。

  五,风速和风向的影响,顺风和逆风对各种投掷项目都有不同的影响。

  所有投掷项目,力学分析过程大致相同,都应用了许多物理知识,从这些项目中我们能更好把握知识,应用自如,使学生透彻知识点。

  图8 考虑身高的投掷运动

  3.3 足球运动中的物理知识

  足球运动中有种神奇的现象,球会拐弯,称为香蕉球,首先,解释“香蕉“球现象,在足球场上,你会看到运动员在踢罚球时,球绕过了“人墙”,眼看着球飞离了球门,最后却沿弧形拐弯突破守门员的防线进球了。整个运动的路径就像香蕉,这是何等的神奇呀!那么“香蕉”球是怎么被踢出来的,下边就从物理学的角度来分析这个例子。

  从物理学的原理剖析“香蕉“球的形成。

  图9 香蕉球路径 图10 香蕉球受力分析

  首先,解释伯努利原理:在流水或气流里,如果流速小对侧面的压力就大,反之也是[6]。足球运动员在踢球时,从球的侧边踢,不是正中,此时球很快很快的旋转并向前飞行,如上边图9所示,足球在逆时针旋转并向前运动,此时A和B气流流向相同,B方流速大,C和D气流流向相反,C方流速小。根据上述原理,所以B方压强就小,C方压强就大。此时两方就有了压力的差值,就有了横向力,而球又向前飞行,在这种情况下,足球的运动就会沿一条弯曲的弧线运行了。

  其次“香蕉”球的形成实际上源于马格努斯效应。如图10所示,F为足球所在的位置,AB为人墙,MN为球门,足球想要绕过人墙踢进球门必须做曲线运动,因此足球在水平面上必受一个力的作用,足球在向前飞行的同时绕竖直方向的轴线以一定的角速度旋转,足球周边产生环流,此时足球周边是气流和环流一起作用,那么因为上段的伯努利原理,球的两侧有了压力差,压力差对足球产生了一个上边说的横向力,此力叫马格努斯力,设足球半径为,角速度为,密度为,速度为,马格努斯力为:

  (3.3.1)

  香蕉球的动力学方程。为使问题简化,所以建立一个简单模型,假设:在理想状况下,比如空气阻力分竖直、水平方向。竖直方向分量较小可不计,水平方向与水平速率的平方成正比,足球受到以下的三个力,下面来阐述这三个力。

  空气阻力:

  (3.3.2)

  是球的速度在x方向上的投影,是系数,,(是阻力系数,是密度,是横截面积,。)

  重力:,方向为竖直向下。

  马格努斯力:

  (3.3.3)

  和x方向的v垂直,。

  因此足球的运动微分方程为:

  水平切线方向是:

  (3.3.4)

  水平法线方向是:

  (3.3.5)

  竖直方向是:

  (3.3.6)

  以上从流体力学和动力学分析了“香蕉”球这个奇特的现象,使学生对伯努利原理更深入、更清楚。从中把握物理知识。

  3.4 单板滑雪腾空技能的物理知识

  冬奥会上单板滑雪是常见的运动项目,单板滑雪要求在U型场地上应用腾空、翻转等技巧,完成一连串的动作,来进行比赛,如图11,那么来讨论一下,如何在脚不离开滑板的情况下越滑越快或滑得更高呢?

  图11 滑雪图

  对此问题,以下从功能关系角度定性分析,运动员从最低点向上滑时,身体往往是从蹲下变成直立,这个过程中,人的重心会升高,此时无形之中非保守内力就对自己做了功,但是如果从高处向下滑时,又必须使身体尽量蹲下。就这样重重复复,运动员在离开滑道时,速度就增加了[7]。

  下面就来例举实例,如图12,假设单板滑雪运动员在U型滑道上滑雪,保持蹲姿,从滑道的其中一侧边缘以一定的初速度,沿着曲率中心为O点的接近1/4圆弧滑道下滑,因为滑道和滑板相接触的支持力N1、N2始终指向O点,不会产生对O点的力矩,因摩擦力比较小,完全可以忽略它们对力矩的贡献,仅考虑重力矩,因此,在这个过程中,机械能守恒为:

  (3.4.1)

  在这个式中,为运动员到达最底端点的速度,是质心到O点的间隔距离[8]。

  运动员到达最低点处身体迅速直立,这样以后,质心到O点为,最底端对O点的重力矩为零,因而角动量守恒,即:

  (3.4.2)

  (3.4.3)

  倘若运动员从最底端处到达圆弧一侧的最高处,保持直立姿态不变,那么机械能守恒为:

  (3.4.4)

  在运动员迅速直立的过程中,此时运动员、滑板和地球组成的这个系统,可知非保守内力所做的功为:

  (3.4.5)

  (3.4.4)式减(3.4.1)式得:

  (3.4.6)

  所以运动员在空中能以更大的速度向上腾空跃起,以至于能在空中做出旋转、翻转等各种高难度动作。

  从这个例子中对机械能守恒定理再次透彻了解,充分掌握了许多物理知识,首先是受力分析,其次功能关系分析,最后写出推导的式子,使学生一目了然。

  图12 滑雪受力分析

  结论

  此论文所阐述的内容只是运用物理学的一层皮毛而已,物理知识是及其宽广的、博大精深的,物理学除了在体育中应用外,还在其它方面有很好的应用。首先,此篇文章从一些基础的物理知识出发,结合体育运动做了详细的论述,从牛顿三定律、摩擦力、动量定理、机械能守恒、功能关系、抛体运动来分析了各种体育运动,学生从例子中熟记这些物理知识,也使学生的基础得到巩固。最后,具体举出体育运动,假设各种条件,结合物理知识用公式推导这个运动达到的最佳效果,其中例举了投掷运动、“香蕉”球分析、滑雪运动,每一例子都像学生做物理大题的分析,步骤清楚,条理明晰,使学生通过借助从这些例子清楚自己对物理题怎么分析。其中,插入了大量的图片,使分析更充分,有助于清楚的理解所表述的内容。

  总之,本文通过从物理学和体育学相融合的角度来研究分析,通过体育运动建立物理模型,然后分析,最终让学生在大学物理课堂中对物理学有着浓厚的兴趣,学习物理知识解决生活中的问题。

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