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数学教学论文 关于中职学生数学自主学习能力教学策略的研究

2018-12-19 13:48:09来源:组稿人论文网作者:婷婷

  摘要

  当今社会,知识的更新越来越快,为适应不断变化的社会,不断自学才能满足自身发展的需求。因此,在教学中教师要教予学生自主学习的方法与策略,从而提高学生的自主学习能力。

  本文以中职学生为研究对象,重点在于对学生部分环节和较低水平的自主学习能力,包括学生的自主预习能力、自觉完成作业的能力、总结与反思能力的教学策略进行分析。在研究过程中,本文首先对已有的自主学习能力的相关文献进行了整理概括。其次,结合中职学生基础差的特点与课本的教学内容,针对具体的教学案例设计进行研究。

  通过研究与分析发现自主学习的教学方法受到大部分学生的认同,的确可以提高学生的自主学习能力,但同时也存在一些问题,需要做进一步的深入研究。

  关键词:中职学生,自主学习能力,教学策略,教学案例

  1绪论

  1.1.1终身学习的时代要求

  2014年,《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》的基本原则中指出:“服务经济社会发展和人的全面发展,推动专业设置与产业需求对接,课程内容与职业标准对接,教学过程与生产过程对接,毕业证书与职业资格证书对接,职业教育与终身学习对接。”《决定》中要求职业教育与终身学习对接,学习是一个永恒的主题,现在是一个知识爆炸的时代,一个人不学习就无法认识和适应社会,要适应不断发展变化的世界,就要学习生活中的各种知识,做到活到老,学到老,做到终身学习。终身学习就要求学生要具备一定的自主学习能力,以便将来走入社会自学各种知识,不断的与时俱进,开阔更宽的生活视野。

  1.1.2中职教学标准的要求

  《中等职业学校专业教学标准(试行)》的教学要求中明确指出:“公共基础课教学要按照教育部有关教育教学基本要求,培养学生基本科学文化素养,服务学生专业学习和终身发展,改革教学方法和教学组织形式,创新教学手段和教学模式,调动学生学习积极性,为学生综合素质的提高,职业能力的形成和可持续发展奠定基础。”自主学习的培养能很好的调动学生的积极性。在自主学习中学生不是被动的听课而是主动的参与到课堂教学中,成为学习的主体。通过教师的引导逐步有了自学的能力,在走入社会后继续学习,为自己的可持续发展奠定下坚实的基础。

  1.1.3中职学生现状的需求

  中职学生现状为:基础较差,在初中没有受到老师的重视,大部分学生有破罐子破摔的想法。学生有很多问题自控能力差:学生注意力不集中,容易走神,一节课十几分后便会思想开小差,发呆,看书,玩手机,瞌睡等等;学生的理解能力差:做题时不能正确理解题意,没有解题的思路,步骤,拿到题目无从下手,脑袋中一片空白,不会进行迁移,题目稍有变化便没有思路;学生自主学习能力差:大部分的学生在课堂中依赖教师,没有主动学习的意识,更不会自学。课前不预习,课上不主动学习,懒惰,不记忆,不练习,不认真听讲,不背诵相关公式,课后抄袭作业,不独立完成作业,不会进行总结与反思等等。要改变学生的这些现状,需要教师在课堂里促进学生的自主学习,引入不同类型有关自主学习的元素和干预措施。[[]李子建,邱德峰.学生自主学习:教学条件与策略[J].全球教育展望,2017,46(01):47-57.

  ]第一,课前预习并准备预习汇报,让学生自觉的参与到学习中,避免走神,培养学生的自主学习能力;第二,自觉完成作业,不会的请教他人。中职学生抄袭作业的现象较严重,教师需要培养学生自觉完成作业的能力。通过自觉完成作业找出自己不会解题的原因,对症下药解决问题,学会自主学习的方法;第三,学会课后总结与反思。学生总是前面学后面忘,最主要的原因是不去总结所学的知识,不会反思学习中存在的问题进而提出改进的方法。

  1.2研究的目的、意义

  1.2.1研究的目的

  针对当前中职学生的现状,教师想办法调动学生学习的积极性,让学生自愿的参与到学习中来,真正成为学习的主人,培养学生学习数学的自主性。本文结合中职学生的学习情况,主要从三方面来培养学生的自主性(1)学生课前自主预习的能力(2)自觉完成作业的能力(3)课后总结与反思的能力。

  总之,本文的研究目的在于借鉴现有的自主学习能力研究成果,针对当前中职学生的学习现状,将数学课堂与培养中职学生的自主学习能力结合起来,为学生的终身学习奠定一定的基础。

  1.2.2研究的意义

  本文通过多年的教学经验发现学生学习数学存在很大困难,其原因主要是基础差,学习的动机不强,自主学习能力差。为了改变学生的这些状况,教师需要培养学生一些部分环节和较低水平的自主学习能力,帮助学生逐步形成自主学习的习惯,为较高水平的自主学习奠定基础。另外,卫校学生三年的学习时间,实际在校学习只有两年,第三年学生要去医院实习。实习完后会面临各种考试,如想进一步提高学历的学生可参加对口升学考试,护理班的学生需要考护士资格证,药剂班的学生需要考药师资格证等。要参加这些考试在第三年的大部分时间需要学生自己自主学习,合理安排实习与学习的时间,寻找合适的学习方法,因此自主学习能力的培养很有必要。

  鉴于此,本课题从学生的实际情况出发,研究培养学生数学自主学习能力的教学策略,让学生真正领会到自主学习的意义。在借鉴前人培养学生自主学习能力研究的基础上,将自主学习能力培养的理论应用于实践中,对中职学生自主学习能力的培养作出思考与探究,进而深化自主学习能力研究的理论认识,使其理论更好的用于实践指导中。通过此次研究,一方面能够给教师的教学提供一些参考,有针对性的采取一定的教学策略帮助学生学习;另一方面能够帮助中职学生学会自学的方法,培养自主学习的能力,为学生的终身学习打好基础。

  2文献综述

  笔者在中国知网中以2005-2017年为时间,以“自主学习”、“数学自主学习”、“数学自主学习能力”为篇名进行精确匹配搜索,结果如下:关于自主学习的期刊有17513篇,其中核心期刊和CSSI刊有1597篇,博硕士2139篇;关于自主学习能力的期刊有6429篇,其中核心期刊和CSSI刊有461篇,博硕士773篇;关于数学自主学习能力的期刊有91篇,其中核心期刊和CSSI刊有1篇,博硕士25篇。由此可见,目前有关自主学习能力的研究还是比较多的,但是对于数学自主学习能力的研究寥寥无几。

  2.1概念界定

  2.1.1自主学习

  我国学者庞维国从学习和过程两个角度来理解自主学习。从学习的角度看,自主学习实际上是学习者选择、控制和调节各方面学习的一种学习方式。从学习的过程来看,自主学习实际上是学习者自觉主动地确定学习目标、选择学习方法、总结学习结果的过程。

  齐莫曼教授系统的总结了自主学习的定义,他认为,当学生在元认知、动机和行为三个方面都是一个积极的参与者时,其学习就是自主的。他进而又从学习动机、学习方法、学习时间、学习的行为表现、学习的物质环境、学习的社会性等六个方面对自主学习的实质作出了解释。他认为,自主学习是学习者有内在或自我激发的动机,有计划的或自动化的学习方法,会合理的的安排学习时间,能意识到学习的结果,并会对学习的物质和社会环境保持高度的敏感和随机应变的能力。

  2.1.2自主学习能力

  数学自主学习能力指对整个数学学习过程进行自主调节的个体心理特征,即主动掌握数学知识、获取数学技能的综合心理能力。主要包括自我定向、自我调控与自我反省能力。在本文教学中主要表现为:学生课前根据教师提供的预习提纲主动的预习每节课的内容,培养学生的自主学习能力;课中认真听讲,将预习中的困惑解决掉,自我监控学习过程;课后自觉完成作业,总结课堂知识,反思自己的学习过程,找出不足之处,努力改正。

  2.2自主学习的特征

  我国学者庞维国认为自主学习具备如下特征:(1)能动性(2)独立性(3)有效性(4)相对性。自主学习不是绝对的,就现实的情况来看,绝对自主或不自主的学习都较少,学生的学习多数是介于两者之间。即他们的学习在有些方面是自主的,在有些方面是不自主的。这是因为,对于在校的学生来说,他们在学习的许多方面都不可能完全由自己来决定,他们也不可能完全摆脱对教师的依赖。因此我们应从实际出发,分清其学习在哪些方面是自主的,学习的自主程度有多大。

  2.3自主学习能力的相关研究

  2.3.1自主学习能力的结构

  单志艳在《中学生自主学习及教师相应教学行为的评价研究》中总结出自主学习的结构。

  对象性质方面

  Bohrkemper(1983,1984,1986)等人将自主学习分为自我指向型和任务指向型两类。

  (二)内容范围方面

  心理学家McCombs(1989)根据研究将自主学习分为整体和具体领域两种模式。

  (三)外显程度方面

  Corno,Kuhl等人(1986)将学生的自主学习划分为隐密型和外显型两种。

  (四)发生过程方面

  一些心理学家(Mace,Belfiore and Shea,1984,1989)研究认为自主学习过程由三个部分组成:自我监察、自我指导、自我强化。

  齐莫曼等人认为,自主学习分为三个阶段,即计划阶段、行为意志控制阶段和自我反思阶段。

  2.3.2自主学习能力的测量与评价

  自主学习的测量方式有两类,一类是把自主学习看成一种能力,主要的测量方式有自陈式量表、结构化面谈、教师评价等。另一类是把自主学习看成一种事件,主要的评价手段有出声思维法、错误检测法、痕迹分析法、行为观察法等。维纳等认为,从本质上讲,自主学习既可以是一种事件又可以是一种能力。事件是能力的外在表现,能力是事件的概括特征。因此这两类测量可以互为补充,共同评价学生的自主学习状况。

  2.3.3自主学习能力的培养

  通过梳理相关文献看出目前对自主学习的能力的培养主要有:①自主学习能力的教学模式研究。如如徐九延对不同的课型提出不同的自主学习教学模式,主要有三大类:概念课的教学模式,定理(公式、法则)课的教学模式,习题课的教学模式;②自主学习能力的培养策略。如郑玉琳提出的策略为发展动机的能力、提高设置目标的能力、使用训练策略的能、培养学程评价的能力。王金玲提出的策略为激发学生的学习动机、创设一个良好的课堂氛围、转变教师的教学观念等;③学困生自主学习能力的培养;④自主学习能力的调查研究;⑤自主学习能力的实践研究;⑥某种教学方法促进自主学习能力的培养。如徐明瑞用任务型教学法培养学生的自主学习能力;⑦某种课型培养自主学习能力。如贾质彬的用英语复习课培养学生的自主学习能力等。

  综上所述,有关自主学习能力的研究就群体而言,大部分集中在中小学、大学的身上,就学科而言,大部分集中在英语、语文、物理上。对于中职学生自主学习能力的研究较少,涉及到数学这一科的更少,且这些理论研究更多是一种应然状况,将理论应用于具体的教学环节中的实践研究是寥寥无几的。为此,本文结合中职学生的现状将理论应用于预习与完成作业的具体环节中,培养学生的部分环节和较低水平的自主学习能力。

  3研究设计

  3.1研究内容

  分析三个方面自主学习的相关教学案例,并通过案例分析,总结相应的教学策略。

  三个方面如下:

  1.引导学生自主预习的相关案例分析

  2.引导学生自觉完成作业的相关案例分析

  3.引导学生总结与反思的相关案例分析

  3.2研究方法与过程

  3.2.1研究方法

  文献研究法:通过查阅资料,了解国内外自主学习教学策略,作为案例分析过程中的参考。

  案例研究法:通过收集和整理课堂教学案例,分析与总结在数学课堂教学中引导学生进行自主学习和培养学生自主学习能力的基本方法。

  3.2.2研究过程

  首先为使研究结果更具普适性,研究选取的案例来自中职一年级数学的课程内容。其次针对以下教学案例:引导学生自主预习案例、自觉完成作业案例、总结与反思案例,对教学过程中的教学策略进行分析,并对学生的学习情况进行研究。

  4教学案例分析

  4.1引导学生自主预习的案例

  1.指导学生预习的阅读方法

  学生预习最大障碍是不会阅读,看不懂课本,无从下手。预习中学生要学会阅读课本的技巧,教师指导学生阅读。在刚开始时教师带领学生阅读学会阅读策略后自主阅读。教会学生阅读的主要内容之一是学生会“粗、细、精”地阅读课文。

  案例:《集合之间的关系》阅读指导:

  引导学生阅读数学,掌握预习的基本方法,在预习的同时用不同颜色的笔进行勾画,标注。展示出自己的预习情况,一目了然。

  2.精心设计预习提纲,引导学生课前预习

  中职学生的基础较差,学生不会自觉预习而且也无从下手。需要教师给予一定的引导。在每节课前,教师认真钻研教材,根据不同的教学内容,精心设计预习提纲以帮助学生阅读教材,明确学习目标,学习的重点,难点,减轻学习负担,为学生指明学习的方向。让学生养成自主预习的习惯。

  (一)引导式预习提纲

  案例:函数的奇偶性

  【学习目标】

  1.理解奇函数、偶函数的概念。

  2.会判断函数的奇偶性

  【重点难点】

  重点:奇函数、偶函数的概念

  难点:判断函数的奇偶性

  【复习回顾】

  已知函数f(x)=5x-6,求f(1),f(-2),f(a),f(-x)的值

  【新课导学】

  1.探究奇函数

  (1)根据函数f(x)=x填写下列表格。

  x...-3-2-10123...f(x)......观察发现f(-3)与f(3)、f(-2)与f(2)、f(-1)与f(1)之间有什么关系?进而得到f(x)与f(-x)之间有什么关系?

  (2)定义:________________,其中关键词是什么?定义中要求自变量x的取值有什么特征?

  2.探究偶函数

  (1)根据函数f(x)=填写下列表格。

  x...-3-2-10123...f(x)......

  观察发现f(-3)与f(3)、f(-2)与f(2)、f(-1)与f(1)之间有什么关系?进而得到f(x)与f(-x)之间有什么关系?

  (2)定义:________________,其中关键词是什么?定义中要求自变量x的取值有什么特征?

  思考:f(x)=,x∈(-3,2)是不是偶函数?

  3.判断函数奇偶性的步骤是什么?

  4.练习

  判断下列函数的奇偶性

  ①f(x)=②y=3x③y=+1

  小结

  反思

  案例分析:通过预习提纲的一步步引导进行预习。首先是具体数字的函数计算,f(x)=x中,x=1时,f(x)=_____,x=-1时,f(x)=_____,x=2时,f(x)=_____,x=-2时,f(x)=_____,x=3时,f(x)=_____,x=-3时,f(x)=_____,由此得出f(1)与f(-1),f(2)与f(-2),f(3)与f(-3)之间是互为相反的。其次,带入字母的计算找出f(x)与f(-x)之间的关系,最后预习奇函数,偶函数的定义与判定步骤,学生一步步的进行预习思考,学生的自主性学习得到充分的体现。

  (二)思维导图式预习提纲

  预习中常用填空法,学生往往把课本中的内容照抄过去,不动脑筋,时间长了学生的思维受到一定的束缚,自主学习能力的空间也变小了。为了让学生自主的预习,教师设计了两种类型的思维导图预习提纲。类型一:关键点思维导图。关键点即学习的重点或难点。教师从学习的重点或难点出发设计出指示性的思维导图,将课本中的知识形象直观的表述出来,学生在完成思维导图的过程中需要对知识间的联系进行加工,而不仅是简单的抄课本内容。

  案例:集合之间的运算

  案例分析:集合之间的运算有三种:交集、并集、补集,以每一中运算方法为关键点出发,引导学生预习其有关的知识点。

  类型二:整体性思维导图。教师给出学生整体知识结构图引导学生梳理逻辑主线。

  案例:函数的单调性

  案例分析:根据预习提纲学生找出增函数、减函数的定义,图像特征,结合特征自己举出一些已学过的函数例子,加强知识间的联系。

  3.预习内容与方法指导的融合

  案例:集合的概念

  预习内容预习方法指导设计意图预备知识

  回忆在初中是否接触过集合?教师引导学生回忆初中不等式的解集的表示。让学生回忆与本节课有关的旧知识。如果回忆不起来,课前先查询有关的学习资料补习旧知识,以便为新知识奠定基础。基础知识

  集合、元素的概念

  集合、元素的表示方法

  元素与集合之间的关系

  几种常见的数集1.教师让学生先读一遍概念,然后找出概念中的关键词——确定,紧抓住这个词来判断能否构成一个集合,在课本中用红笔重点勾出这个词。由于集合、元素的概念较抽象不好理解,需要举具体实例来理解。学生可采取各种方法寻找集合的实例帮助理解,比如上网搜索。然后来看课本中的例子,真正理解概念后自己举出集合的一些实例。

  2.学生在课本中勾画出集合、元素的表示方法。

  3.元素与集合之间的关系有哪些?怎样用符号表示?课本中标注并举例理解。如护理115班的全体同学构成一个集合,每一个学生与这个集合是属于关系,教师与这个集合是不属于关系。如果在预习时找不到答案,在课本中标注未完成的任务,上课注意听讲。

  4.自然数集,正整数集,整数集,有理数集,实数集的数学符号的表示是什么?每个集合中包含哪些数字?如果不知道每个集合中包含的数字可借助于各种学习资料来完成任务。如果还是不会在预习笔记中写下来,上课认真听讲有疑惑的地方。1.让学生通过预习基础知识,大致了解本节课所学的内容,积极回忆与本节课有关的旧知识,在旧知识的基础上吸取新知识,学习完后要在新旧知识间积极建构,使知识系统化条理化。

  2.让学生学会预习新知识的方法。

  3.让学生积极利用现代科技等各种学习资料帮助学习,拓宽学习的思路。尝试练习

  用填空

  3__N,-16__N,

  8.7__N,0__Z,

  91__Z,-2.4__Z,

  6.78__Q,__Q,

  __R,6__R

  教师引导学生认识符号

  学生清楚在什么时候填,什么时候填

  学生认识符号N,Z,Q,R所代表的意思以及每个集合中所包含的数字有哪些。让学生了解自己的预习情况,是否会做简单的练习。预习总结总结预习的内容让学生养成总结的习惯学习评价

  学生自我评价你完成本节课的预习情况为().

  A.很好B.较好C.一般D.较差

  学生通过对自己的预习进行评价,了解自己的预习情况,发现学习中的不足,想办法去解决学习中存在的问题。自我评价机制有助于发展学生的自主能力。预习反思通过预习本节课的内容,哪些内容学会了?哪些内容没有学会?是否收集相关的资料进行理解?怎样解决没有学会的内容?怎样检验我的预习效果?检验结果如何?

  通过反思理清思路,对于已经理解的知识简单回忆,没有理解的知识重点标注,在课堂中认真听讲解决。预习笔记学生预习教师提供的预习提纲并记录下来,有疑惑的重点标注出来,在课堂中认真听讲解决为完成的任务,预习总结,评价与反思也写出来。通过写预习笔记,学生才能发现自己的预习效果,并且为课堂交流提供材料。4.课前预习与课内预习相融合

  由于中职学生的基础较差,因此课前的预习只是较简单的浅层次预习,结合教师提供的预习提纲明确学习的目标,学习的重点、难点,复习回忆与之相关联的旧知识,预习简单易懂的新知识并进行简单的预习练习。在浅层次预习的基础上,学生将有疑惑的地方标注出来,带着问题听课。通过课内预习汇报的交流与反思,教师采取不同的方法引导学生深层次的预习,课前预习与课内预习相融合。让学生真正成为学习的主人。

  具体的做法为,一是展示预习结果。让学生主动的展示预习成果。展示时可以以小组的形式进行交流也可以一个学生上讲台展示其他学生听完后讨论交流。二是导学,教师合理的设计一个个问题引导学生的思路进行学习而不是强加于学生。让学生自主的学习知识,激活预习的动力。

  案例:函数的奇偶性

  1.奇函数

  (1)定义

  根据课前预习大部分同学已经写出f(x)=x中,f(-3)=-f(3),f(-2)=-f(2),f(-1)=-f(1)......

  师:大家由此发现了什么规律?

  生:-3与3,-2与2,-1与1是互为相反数的,得出的函数值也是互为相反数的。

  师:能否用一个统一的式子表示这一关系呢?(由特殊到一般,发挥学生的自主性)

  生:x与-x是互为相反数的,可以用f(x)与f(-x)来统一表示。

  师:很好,大家试着自己表示一下

  生:f(x)=x,f(-x)=-x

  师:好,由此得到f(x)=-f(-x),这就是奇函数的定义。

  思考:在奇函数的定义中x与-x要成对出现等式才能成立,因此奇函数的定义域应该是什么呢?

  生:关于原点对称

  师:很好,这是本节课中的一个难点,在判断函数的奇偶性时要先看定义域是否关于原点对称,如果关于原点不对称就无奇偶性可言了。

  教师一步步的引导学生理解奇函数的定义,然后教师利用多媒体展示f(x)=x的图象,动画展示其对称性,让学生直观感受其对称性,得出f(x)=x的图象关于坐标原点对称。

  (2)奇函数的判断方法

  学生讨论:学生分组讨论判断奇函数的方法,教师补充,师生共同得到判断方法:

  1)先看函数的定义域是否关于坐标原点对称;

  2)如果函数的定义域关于坐标原点对称,则计算f(-x),若f(x)=-f(-x)成立,则函数是奇函数

  例1判断下列函数是不是奇函数

  f(x)=3x+2(2)f(x)=-(3)f(x)=

  解:函数f(x)=3x+2的定义域为R

  f(-x)=-3x+2,f(-x)≠-f(x)

  所以函数f(x)=3x+2不是奇函数

  教师示范第一个,学生做其它的练习。

  设计意图:让学生通过练习来加深对奇函数的理解。

  偶函数

  (1)自主学习、合作探究

  结合预习提纲与奇函数的学习,学生分组类比的自主学习偶函数的定义、图像特征。教师检查学生的自学情况,小组派代表发言,教师订正学生回答中的问题。

  (2)数学美的展示

  多媒体展示f(x)=的图象,动画展示其对称性,得出f(x)=的图象关于y轴对称。教师引导学生在学习数学的同时要会发现蕴含在数学中的美,学会欣赏数学,进而喜欢数学。本节课中函数的奇偶性图象都是对称的,在日常生活中有很多对称美的实例,大家可以去观察,如许多建筑物是对称的,蝴蝶,飞机等等。

  (3)偶函数的判断方法

  在掌握了奇函数的判别方法后学生自主去学习偶函数的判别法

  1)先看函数的定义域是否关于y轴对称;

  2)如果函数的定义域关于y轴对称,则计算f(-x),若f(x)=f(-x)成立,则函数是偶函数

  例2判断下列函数是不是偶函数

  (1)f(x)=-6(2)f(x)=-6,x[-1,2](3)f(x)=

  学生自主完成,不会的互相讨论。

  案例分析:教师课前预习中给出学生具体数字的函数计算,f(x)=x中,x=1时,f(x)=_____,x=-1时,f(x)=_____,x=2时,f(x)=_____,x=-2时,f(x)=_____,x=3时,f(x)=_____,x=-3时,f(x)=_____,由此得出f(1)与f(-1),f(2)与f(-2),f(3)与f(-3)之间是互为相反的。这种浅层次的预习大部分学生能会。至于f(x)与f(-x)之间的关系怎样,则因人而异,有的学生能看懂有的学生看不懂。课内通过教师的一步步引导,进行深层次的预习,学生自己得出f(x)与f(-x)之间的关系,进而去学习奇函数,偶函数的定义与判定步骤,学生一步步的进行预习思考,学生的自主性学习得到充分的体现。

  5.个人预习与小组预习相结合

  在预习时大部分的情况是个人预习,在个人预习中教师鼓励学生根据自己的预习方式放开胆子去预习,可以通过查阅相关的资料预习、可以寻找现实生活的实例帮助理解、可以将自己的疑问标注在课本边、可以依据自己的习惯进行各种各样的标记、可以求助于其他人的帮助等等,学生不受任何人的干扰,自主的选择预习方式。锻炼学生的独立思考能力,自主学习能力。在预习的过程中不免会出现疑难的问题,比如本案中的画曲线图相对较难,需要与小组之间的合作。通过小组预习既可以培养学生的合作能力又可以给学生提供交流的平台,让学生自由的表达自己的想法,摆脱教师的束缚,真正体现学生的自主学习。学生通过自己的努力解决的问题,印象深刻,同时又能增强学生学习的自信心。

  案例:指数函数

  预习方式预习内容设计意图个人预习指数函数的定义,思考为什么定义中的底数。借助资源寻找指数函数的实例。学生带着问题去预习,锻炼学生的思维能力。借助各种学习资源了解指数函数的实用价值。小组预习小组在同一个坐标系中合作画出,,的图像

  2.小组合作根据指数函数的图像找出指数函数的性质:(1)定义域(2)值域(3)恒过的定点(4)函数的单调性培养学生的动手能力与合作能力。通过合作画图学生观察图像的形状得到:底数为2,3,10的函数图像是上升的,底数为的函数图像是下降的。进而得出指数函数的图像大致有两大类:底数a>1时为上升的曲线,0

  培养学生数形结合的能力。

  

  案例分析总结:在教学过程中,教会学生预习的方法,采取多种预习的形式,引导学生学会预习,培养学生的自主预习能力。

  4.2引导学生自觉完成作业的案例

  中职学生对完成作业的意识较淡薄,因为学生没有认识到作业的重要性。首先由于中职学生的基础较差,所以在考试时大部分的题为课本中的例题与练习题。教师在上课前就告知学生写作业的重要性。学生应认真完成每一个练习题并将错题改正,为考试准备复习资料。其次作业是对学习效果的检查。通过写作业发现所学内容的掌握情况与应用情况如何,可以有效地查漏缺补,提高巩固。学生能否顺利完成作业在一定程度上反映了课堂学习、课后复习质量和掌握知识的程度。让学生体会到做作业对学习的促进作用,从而培养自觉主动做作业的意识。第三,写作业可以加深对知识的理解。通过对作业问题的思考可以搞清楚混淆的概念,熟练掌握公式的变换,将所学知识联系起来。第四,通过作业这一环节可以提高学生的学习思维方式、归纳总结及自主探究的能力。作业中提出的问题,会促使学生去积极思考。在分析和解决问题的过程中,不仅使自己学会运用新知识而且也培养了思维能力。

  1.建立良好的师生关系

  教师利用课余时间多与学生交流,通过交流学生与教师的距离拉近后就会说出自己的真实想法,为什么不学数学?为什么学不好等等,了解到学生的思想状况后根据具体情况帮助学生走出困惑。学生真正感受到教师对他的关心,逐步建立起师生之间的友谊,学生喜欢老师自然就喜欢听这个老师的课。

  案例:护理115班的李某,在刚开始上数学课时总走神,要不就是与其他同学说话,总之一节课大部分的时间都没有听课,课后通过与她交流了解到在初中时数学就学的不好,不受教师重视,已经习惯于不听数学课了。了解到该生的情况后教师鼓励学生课堂中挑简单的内容听看能否听懂,练习也做较简单的看能否跟上,由于交流的比较愉快,学生很开心,表示愿意试试。此后的数学课中教师便多加留意那个学生,且稍有进步便进行表扬,渐渐的她在课堂中不与其他同学说话了,而是认真听讲。过了一段时间发现这个学生并不是很差,她每节课的大部分内容还是可以跟上的,教师在讲课时会看到她不时的点头,当然了她能跟上学习的进度就会自觉的完成作业了,看见这个学生的进步教师感到由衷的欣慰。

  2.作业中采取的措施

  (1)课堂作业

  对于课堂布置的作业,大部分学生是会自觉完成的,这时教师会查看学生的练习情况,同时会采取各种形式练习,一是丰富课堂的内容,二是帮助学生顺利完成练习。如让学生上黑板独立做练习,小组合作进行练习比赛,让所有学生积极的参与到学习中,并从中感受到乐趣。为了让每一个学生都有机会学会自主学习,可以采用分层次教学法,对不同层次的学习提出不同的学习要求。如有个别学习困难的学生,练习题一个也不会做,教师要个别辅导,通过与学生交流找到学习困难的原因,帮助学生做最简单的练习,树立自信心。

  案例:集合的交集与并集运算,学习困难的学生,辅导其先记住符号表示,然后区别开两个符号,再会做简单的练习。交集的符号开口向上,找两个集合的公共部分,并集的开口向下,找两个集合的所有部分。练习A={2,6,8},B={2,4,8,13}求AB,AB,学生会做这样的练习就可以了。学生较好的学生做有点难度的练习。如已知全集U=R,A={x|-7

  (2)课后作业

  课后作业抄袭的较多,一是因为懒不想写作业,二是因为不会写,三是下课后就不再看任何书,当然也不会去写作业。为了让学生自觉完成作业,采取了一些措施:①引导学生不要抄袭。应找到自己不会做的原因,找到症结,采取措施对症下药,然后再做作业。养成自觉完成作业的习惯,不会的与同学交流或问老师,或在下节课讲练习题时认真听。②教师检查作业。每节课上课前教师检查学生的作业,在教师讲解作业时以不同的形式提问学生。如一条龙提问或点名提问。为保证作业能自觉地完成,采取一定的评分制度,总分为10分,教师每检查一次或提问住一次会适当的扣分,当然写作业好的学生会适当的加分。课后不定时的检查学生的作业本并给予一定的评价。对于作业完成的好的学生多鼓励,对于作业完成的较差的学生教师寻找其闪光点,激励学生自觉完成作业。如有的学生错题较多但是字迹很漂亮,教师写这样的评语“你的字写的真漂亮!,希望作业完成的页很漂亮。”有的学生字迹潦草但是错题改正的很好,教师写“错题的改正很到位,继续努力”等等。③学生自检作业。每节课上课前教师讲解作业,学生要自检作业,对于做错的题在旁边标注并改正。

  3.合理的设计作业

  ①作业设计的框架:内容维度与能力维度

  在内容维度中根据每节课内容的难易程度,布置适合学生的作业量。在能力维度中根据学生的能力分层布置作业。为了让每一个学生都有机会学会自主学习,可以采用分层次教学法,对不同层次的学习提出不同的学习要求中职课本中设置了A组、B组练习题与习题,A组是基本的练习,要求全班学生都做,B组稍有难度,有能力的学生可以选做。习题教师选择一些给学生布置。

  案例:《集合之间的运算》的作业设计:

  全做1.已知A={2,3,6},B={4,7}则AB=______,AB=______

  2.已知A={x|},B={4},则AB=______,AB=______

  3.已知U={x|x为小于20的自然数},A={2,3,6,8},求

  选做1.已知全集U=R,A={x|-7

  2.已知全集U=R,A={x|x=2k,kz},B={x|x=2k+1,kz},求,

  实践调查:举出交集与并集的生活实例,进一步理解集合的运算并了解其现实意义。

  设计意图:通过分层设计可以使每一个学生都有会做的练习,自觉地完成作业。对于自主学习能力较好的学生可以拓展做B组题,为以后的对口升学打好基础。

  ②给课本的例题变式注入现实生活内容

  数学在现实生活中无处不在,结合课本的例题注入现实生活内容,培养学生的应用能力。

  案例一:《集合之间的运算》例题变式为:A={苹果,梨,香蕉},B={苹果,桔子,葡萄},求

  案例二:《函数的单调性》例题变为:将一周内天气预报画出并找出其单调性。

  设计意图:通过注入生活内容一方面学生容易理解另一方面学生寻找到了生活中的数学,学生不再感觉数学枯燥无味,激发学生的学习兴趣。

  ③为学生设计有趣的课外作业

  让学生利用各种资源了解数学的实际应用,让学生真正喜欢数学,发现数学的实用价值。

  案例:学习完函数的奇偶性,为学生设计课外作业。由于函数的奇偶性是对称图形,课后让学生观察生活中的对称实例,用手机拍下来或摄下来,在课堂中展示自己的作品。

  设计意图:让学生在生活中寻找数学的实用性,发现蕴含于数学中的美,如本节中的对称美。学生比较喜欢完成这样的实践作业。

  4.教会学生解题的策略

  回忆旧知识,学习新知识

  大部分中职生数学知识是零散的,没有连接起来,在做题时想不到与之有联系的旧知识。因此教师在教学生的解题策略时,要求学生先回忆有关知识做练习。

  案例:含有绝对值的不等式

  旧知识

  问题1:绝对值的几何意义为_______

  问题2:解方程

  |x|=4,|x|=9

  新知识

  问题1:不等式的几何意义

  |x|>5的几何意义是什么?|x|<5的几何意义是什么?

  设计意图:学生根据绝对值的几何意义类比的说出不等式的几何意义,锻炼学生的反应能力与表达能力

  问题2:解不等式

  |x|>5|x|<5|x|≥10|x|≤10

  设计意图:利用不等式的几何意义学生自主发现、合作探究其结果。

  问题3:循序渐进解不等式

  |x|-8>0|x|+6<10|3x|≥12|4x|<20

  师:|x|-8>0能直接求解吗?

  生:|x|-8>0应该先移项变为|x|>8的形式再求解。

  设计意图:由浅入深,逐步加深难度,学生容易接受。

  学生分组自主完成,教师适当指导。

  例题讲解

  解不等式|2x-3|<5

  师:通过上面的练习,怎样解此不等式呢?

  生:利用整体思想,把2x-3当做整体求解。

  -5<2x-3<5

  -2<2x<8

  -1

  例题变式

  解不等式|3-2x|<5

  设计意图:中职学生理解能力较差,计算能力也较差,这种题学生在最后一步时不变号导致出错。教师提示学生这种题的解法。

  教师提示:|-5|=|5|,因此互为相反的两个数的绝对值是相等的。由于2x-3与3-2x是互为相反的,所以解|3-2x|<5可以转化为解|2x-3|<5

  设计意图:利用旧知识与新知识之间的联系,一步步设计问题,由浅入深,引导学生进行知识之间的重组,建构。

  ②正确理解题意

  由于学习者个人知识经验背景不同、认知方式差异等因素,不同的学习者对概念客观意义的心理表征也是不同的。因此,有时也就不免有“错误观念”,或者采取更为理解的态度,应正名为“替代观念”。中职学生不仔细看题意就要做题,常犯答非所问的错误。

  案例:在学习充要条件时课后有一道练习题是说明下列各题中集合A与B之间的关系,有的学生认为本节课学的是充要条件就写A是B的充分,必要或充要条件。不考虑题意信息是什么。正确理解题意的策略是:找出题中已知与未知的条件,将得到的信息与已学知识相联系,必要时数形结合来理解。

  ③进行题后反思

  波利亚在“怎样解题”表中给出了解数学问题的四个阶段:弄清问题一拟定计划一实现计划一回顾,其中的“回顾”就是反思。大部分的学生解完题后不做反思。教师可引导学生围绕以下几个问题进行反思:题目有什么特征?这个题有其它解法吗?解题的思路是什么?自己解错题的原因是什么?等。通过反思一方面可以让学生及时的发现自己在解题中出现的问题并一一改正,另一方面还可以让学生反思解题的方法还有哪些,总结反思相似的题,培养学生一题多解、举一反三的能力。

  案例:等差数列中,

  解题思路:弄清问题:已知条件等差数列中第三项为15,第八项为30。求第二十项。

  拟定计划:利用等差数列的通项公式求解

  实现计划:

  解方程组得到,

  大部分的学生会采取这种方法做,做完后就不再反思有无其他解法。

  反思:这道题的特征已知等差数列的两项,求另一项。还有没有更简单的方法呢?能否直接利用两项求解?通过反思回忆等差数列中任意两项之间的关系,得出如下的解法。

  解:由可知:得到d=3,进而算出

  通过反思找出了更简单的解题方法。

  案例分析总结:在教学过程中,利用多种形式的作业方式促进学生自主学习,如作业内容、形式的改变;引导方式的设计;师生关系的转变等等。作业是引导和帮助学生有效的进行自主学习的重要手段之一。教师在作业设计及教学过程中,不仅要贯穿教材内容,引导学生自觉完成作业,教授学生解题的策略,更要运用作业设计帮助学生自主学习,提高学生自主学习的能力。

  4.3引导学生总结与反思的案例

  (一)提问式总结

  案例:不等式一章的提问总结

  什么叫不等式?举例

  不等式的基本性质有哪些?举例

  解一元一次不等式(组)的步骤是什么?

  一元二次不等式的解法有哪些?

  5.怎样解含有绝对值的不等式?含有绝对值的不等式解法与一元二次不等式的解法有什么共同之处?

  案例分析:通过问题的提问学生检查自己的学习效果,不会回答的问题重新复习,整理,总结课堂知识。

  (二)表格式总结

  案例一:集合的运算这一节可以列表格总结

  集合的运算交集并集补集符号维恩图性质案例二:对数函数

  a的范围a>10

  (三)思维导图总结

  思维导图是托尼·巴赞发明的用来记笔记的一种方法。“托尼·巴赞认为思维导图是对发散性思维的表达,因此也是人类思维的自然功能。”思维导图是一种总结的工具。用思维导图总结能直观反应出所学内容,并将所学知识建构成自己的知识网络,提高学生的自主学习能力。

  思维导图从一个中心主题(一个词或一幅图)开始,用不同的线条、颜色、符号等添加子中心的分支结构,将自己所想的知识分支写出来,从而组成个完整的思维导图。案例:第一章的总结

  从集合这一中心主题开始,分出四个一级分支:集合的概念、集合的表示方法、集合的运算、集合之间的关系,进而再对一级分支分出二级、三级等分支,将知识系统的写出来。从而将第一章的知识系统的总结出来,学生能从图中直观的看到第一章的知识以及知识之间的关系。

  案例分析:通过思维导图总结让学生发散自己的思维,一支支的知识点分离开,将知识间的联系用直观的图体现出来,构建学生自己的知识网络图。

  (四)对比式总结

  案例:等差数列与等比数列的对比式总结

  定义对比

  2.公式的对比

  等差数列的通项公式为,等比数列的通项公式为

  等差数列的前n项和公式为,等比数列的前n项和公式为

  3.性质的对比

  等差数列中,

  等比数列中

  案例分析:通过等差数列与等比数列的对比总结,找出他们的异同,一方面避免混淆另一方面对比的学习较简单,可以直接进行知识间的迁移。

  (五)作业中错题的总结与反思

  大部分学生的错题会标注并在旁边改正,但是对于错题的总结与反思基本没有。教师引导学生可以按照下面的步骤总结与反思。第一,保留错题痕迹。学生在预习题与作业的练习中有做错的题保留不动,教师讲解后将正确答案标注在旁边;第二,总结错题。每一节课后对本节课的预习与作业中出现的错题整理在一个错题本上,将教师的正确答案写在旁边;第三,反思错题。反思错题可以从以下四个方面着手:①错误是什么?将错题的痕迹写下来;②为什么出错?如;概念没理解,公式没记住,题意没看懂,计算不过关,新的内容没听懂,马虎大意等,将做错题的原因标记在本上;③正确做法是什么?将正确答案用不同颜色的笔写在错题的旁边进行对照;④得到什么启发?如没有认真思考、知识之间的联系没有找到等等。从这道题中得到什么样的启发,写在旁边。第四,重做错题。通过总结与反思找到做错题的原因后重做错题,并找一些类似的题多练几遍,熟能生巧,避免重犯错误。

  下面是个别学生的错题反思

  案例分析总结:总结与反思是学生最薄弱的环节。反思是深究数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,反思的目的是为了更好地提高学习效益.由于数学对象的抽象性,数学推理的严谨性和数学语言的特殊性,决定了正处于思维发展阶段的中学生必须要坚持反思性数学学习,才可能洞察数学活动的本质特征.因此教师在教学过程中要积极的引导学生进行反思性的学习,教予学生反思性学习的方法与策略。学生在运用这些策略的过程中,就是一个自主学习的过程,也是学生自主学习能力提高的过程。

  5研究结论与不足

  5.1研究结论

  通过对三方面的教学案例分析,得出教师在教学过程中引导学生进行自主学习的三方面策略总结,对于案例实践过程中的学生情况进行总结,最后通过学生的自我总结来阐述这些教学策略的实施给予学生带来的价值。

  (一)教学策略总结

  1、教师应利用引导学生有效的预习,教予学生预习的方法与策略,来引导学生进行自主学习。通过多种预习策略的运用,培养学生独立思考能力、合作学习能力等等,这些能力是在学生终身学习的过程中不可缺少的,这些能力的提高,也进一步提高学生自主学习的能力。

  2、作业是引导和帮助学生有效的进行自主学习的重要手段之一。教师在作业设计及教学过程中,不仅要贯穿教材内容,引导学生自觉完成作业,教授学生解题的策略,更要运用作业设计帮助学生自主学习,提高学生自主学习的能力。

  3、教师在教学过程中要积极的引导学生进行反思性的学习,教予学生反思性学习的方法与策略。学生在运用这些策略的过程中,就是一个自主学习的过程,也是学生自主学习能力提高的过程。

  (二)实践过程中的学生情况

  经过一个学期的教学,学生自主学习能力有显著的提高

  1.预习作业抽查情况及分析:在刚开始学生只是按照教师的预习提纲预习,没有自己的预习想法,不会进行灵活的标注预习情况。经过一段时间的培养后大部分的学生会进行预习标注,找出其关键的字、词,对有疑问的地方勾住以待解决。有学习好点的学生能灵活的预习,对预习的内容进行简单的概括,不会的内容会借助于现代技术搜索,在课外学习与本节课有关的生活知识,并会向教师提出一些问题。

  2.学生完成作业情况分析:对于作业最大的进步是大部分学生不再直接去抄袭,学生自觉的完成作业。对于做错的题在旁边标注,自己批改作业。学习好的学生作业字迹工整,错题较少,错题在课后进行反思与重做。部分较差的学生教师要求自觉完成就可以,做最简单的练习,不会的教师个别辅导或请教同学,教师还会经常与他们交流,走进学生的内心,学生感受到老师的关爱,自觉的去完成作业。

  3.总结与反思情况分析:经过一段时间的培养,学生的总结能力有所提高。

  下面是一些总结的相对好的学生作品

  自我反思环节还是较薄弱,学生不会进行自我反思,教师引导学生以小作文的形式反思自己的学习状况、预习情况、作业情况、解题方法、学习态度,能力、知识掌握情况等。学生通过写小作文如实的反思自己的学习情况,真正寻找自己的不足与进步。下面是其中几个学生的反思作文

  该生由预习当成任务逐步转化为自主预习,真正意识到了预习的重要性。

  该生在本校学习了一段时间后对数学的态度发生了变化,并学会了预习与整理知识点,不懂的与同学沟通等,在自主学习数学中有了很大的进步。

  该生由于反应慢跟不上导致不喜欢数学,在本校放慢了速度并让学生自主预习,自觉完成作业,学生能够跟的上,对学习数学有了一定的信心。

  该生自律性较差,总会走神,作业抄袭,不自觉完成。

  该生思想上就不喜欢学习,虽然能听懂但就是懒的不想学习。

  从学生的反思情况来看,学习较好的学生自主学习能力有所提高,会自主的预习,完成作业,总结与反思,学习较差的学生仍然会抄袭作业,不进行课前预习。

  (三)学生对自主学习的看法

  A同学

  通过这段时间的预习,自己自主学习的能力提高了很多,也经常做一些总结、反思,上次所定的学习目标我也再尽力去执行,希望下一次期末考试能考的更好。为了这个目标,我一定上课认真听讲,下来好好学习,做作业不抄,自己主动的预习和复习巩固,不会的问题多和老师同学进行交流,下课主动学习,上课积极发言。

  B同学

  在这一段学习的时间里,通过老师发给我们的预习提纲,可以增强我们对老师即将讲的课的了解,可以提高我们的课堂效率,可以使我们更加认真的写作业,可以提高作业的质量。通过学习的反思,可以使我们知道学习中遇到的困难。在初中时我都没有预习过,没有认真完成作业,但是来到这里,我学会了预习,认真完成作业,还会总结与反思,不过我觉得我还有待提高。

  C同学

  通过这段时间老师培养我们自主学习,我认为我的自主能力比以前有了很大的改善。每天都有新目标,向自己制定的目标走去,每天都会有许多新知识。我们也学会了自主学习,作业都在积极的完成。每节课的课前都会预习,把自己不会的知识用笔在书上做标注,上课听讲,把自己不会不懂的知识听会弄懂。

  D同学

  通过一段时间的自主学习,数学上课效率比以前高,如果坚持自主学习的话,第一个目标应该能达到,继续向着下一个目标前进。在经过自主学习后,学习态度有所好转,在做作业时,不抄别人的,及时找出自己的问题,而不是把每节课的知识落下。预习时遇到不会的会尽量搜索一下。

  E同学

  通过老师这段时间的教导,让我真正体会到了自主学习的好处,改掉了许多学习上的坏习惯:如以前上课之前都是玩手机和说闲话,现在上课之前都是复习上节课的内容和预习将要学的内容,将玩手机的时间都变成了宝贵的学习时间,还极大的提高了自律能力,自律让我的成绩明显提高了。

  总之,益处多多,作业也能自觉的完成了,最重要的是养成了许多好习惯,让我受益终身。

  F同学

  通过本学期的自主学习,觉得对自己的学习起到了一定的帮助与督促作用,努力朝着自己设定的目标去奋斗,完成了一个个的阶段目标。由于教师传授的学习方法,使自己养成了良好的学习习惯,以后要坚持自主学习,为自己的学习打好基础。

  5.2研究不足

  1、教学的策略是多样的、复杂的,本文正对的是预习、作业、反思三个方面的案例分析来浅谈教学过程中实施的教学策略,这是远远不够的,教学的策略更应贯穿课堂、贯穿学习的整个过程;

  2、学生的学情是不同的,案例针对的是部分或绝大多数,不能完全说明整体情况,对于教学策略的研究因更具体,因材、因人进行分析;

  3、案例分析的过程中应加强对于学生情况的记录,更好的做到以学生为主体进行策略的研究;

  4、经过一个学期对学生的自主学习能力的培养,虽然学生的学习状况有所改变,但是由于实践的时间较短、学生的基础较差,也只是培养了学生的一些部分环节和较低水平的自主学习能力。要想培养学生的自主学习能力,需要长期坚持,循序渐进,一点点的培养,让学生逐步养成自主学习的习惯,掌握自主学习的方法,为学生的终身学习奠定扎实的基础。

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