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基于熵权的ANP法的水利工程投标风险优选方法研究论文

2018-12-11 11:14:55来源:组稿人论文网作者:婷婷

  摘要:由于水利工程的复杂性及失事后果严重等特点,企业在投标前应结合实际情况充分考虑风险因素和中标后的收益,为了能科学合理的进行投标风险决策,综合考虑业主、投标人自身、项目及竞争对手四个方面,建立风险因素指标体系,采用网络层次分析法替代传统的AHP法计算各个指标因素的权重,并对得到的主观权重利用熵权理想点法进行客观的判断优选,通过某个施工企业的拟投标方案对前文建立的模型进行应用及检验分析,并对其针对不同项目的拟投标方案进行优选,其结果有效的满足了投标决策。

  关键词:水利工程;投标风险因素;网络层次分析法;熵权理想点法

  1 概述

  由于我国市场经济的快速发展,各类工程的投标竞争日益激烈。而投标决策又是一个充满不确定性的复杂决策过程,所以很多企业都盲目投标,不充分考虑投标的风险因素。这种盲目冲动性的投标很可能会给企业带来不可挽回的损失,因此建立与实际较为符合的投标决策模型是必要的。

  我国目前的水利工程项目往往规模长、周期长、人力物力等资源所占较大,并且项目构成愈加复杂,因此增加了企业在面对多个项目时投标的选择难度[2]。在企业现有人力物力资源有限的前提下,需要结合自身的情况在多个拟投项目中选择最优方法。否则不容易中标,即使中标也很难盈利,造成大量的资金和资源的浪费。所以针对多个拟投标项目的风险水平如何进行决策优选,是目前首先要解决的问题。

  传统的AHP决策模型为了突出重点,简化计算往往忽略了各个指标体系之间的内在联系与影响,而这种简化使得最终的决策模型和实际相差较大,甚至影响决策模型的准确性。本文在如图指标体系上,使用网络层次分析法(ANP)综合考虑各指标体系内在的联系与反馈,既保证了逻辑的合理性,同时又发挥专家评分的重要性。最后再与熵权理想点法结合,将主观评分与客观熵权综合考虑,使得决策模型更加符合现实,准确性大大提高。

  2 基于ANP法投标风险评价赋权

  2.1风险因素指标识别

  由于早期的工程行业利润较高,中标意味着收益,因此在投标决策的前期研究中,大多学者都注重如何提高投标的命中率,但是随着工程建设的复杂性增加,更多的人开始注重投标决策的风险研究。而风险研究的首要工作是做好风险因素的识别,目前国内建筑行业对于投标风险并没有统一的风险指标体系,本文在结合中南大学胡振华等人的研究[4],结合国内实际情况与综合专家学者的研究提出如图1所示的投标风险指标体系。

  图1 投标风险指标层次结构图

  2.2 网络层次分析法的介绍

  网络层次分析法(ANP)是由AHP法发展而来一种适应非独立递阶层次的决策方法,由美国匹兹堡大学的T.L.Saaty教授在1996年提出。传统的层次分析法是假定各个指标间相互独立,然而实际中这些指标因素往往是有关联的。如拟投项目的投资金额和复杂程度很大程度上会影响投标人的数量、项目的复杂程度也在很大程度上等,其基本结构如图2所示。

  图2 典型ANP结构

  2.3 ANP指标权重的计算

  ANP法的权重计算较AHP法来说复杂的多,目前对于ANP法的计算大多依赖于软件来完成,本文采用的软件为Super Decitions(后文简称S.D)。首先需在软件中按照逻辑关系建立起相应的网络关系图,某评价指标因素之间关系如图3所示。其中Goal→Criteria,Criteria→次准则层等,表示前者中指标元素受后者中指标元素影响,环形箭头表示内部节点之间相互影响依存。

  图3 S.D软件中ANP网络分析图

  建立ANP网络分析图后,采用与AHP法相同的1~9标度法对每个因素指标以及二级群组指标分别构建两两判断矩阵。为了确保各项因素打标的准确性,可选择将15位专家意见汇总后再重新反馈回去,对于其中分歧较大的意见再重新进行修改打分,并以此反复循环,直至意见几乎达成一致,满足矩阵的一致性判断。

  在ANP法中,被判断的元素之间既存在相互独立和也存在互相依存的关系,所以ANP法中存在直接优势度和间接优势度的两种打分模式。直接优势度为给出一个准则,判断两个元素在该准则条件下的重要程度;间接优势度为给出一个准则,两个元素在该准则条件下,判断对第三个元素(次准则)的重要程度。

  其中对所有次准则层中指标元素的局部权重构建起无权超矩阵W,然后根据准则层间的权重比较构建加权矩阵A,求出加权超矩阵W,根据所求出的加权超矩阵W,求出其特征值为1的向量就是所需的各指标因素的最终权重。

  3 基于ANP的熵权理想点评价模型

  3.1 熵权理想点法基本思路

  熵权理想点法是一种没有专家权重的情况下,根据被评价对象的评价指标构成的特征值矩阵来确定指标权重的方法。其运算步骤为:①建立评价指标矩阵;②确定出理想点;③根据确定出的理想点求出贴近度,然后进行决策优选。

  3.2 运用熵权法计算出方案的贴近度

  运用熵权理想点法对ANP法得出的最终权重矩阵进行评价描述。设有n个等待评价的方案,每个方案有m个指标对其进行描述。则其指标特征值矩阵X=xijm×n(i=1,2,3,…,m,j=1,2,3,…,n)。对特征值矩阵按照式1进行归一化得到其相对优化隶属矩阵。

  rij=supXij-XijsupXij-inf⁡(Xij) (1)

  其中inf⁡(Xij)supXij分别代表在同一指标下不同方案的的指标值Xij中的最大值和最小值。对于n个评价方案中的m个指标,其熵为

  Hi=-j=1nfijlnfijlnn (2)

  其中fij为

  fij=1+rijj=1n(1+rij),i=1,2,…,m,j=1,2,…,n (3)

  则,第i个评价指标的熵权Xi为

  Xi=1-Hij=1m(1-Hj),j=1,2,…,m (4)

  因此可以求出对于考虑熵权后的指标属性矩阵A,A为

  A=a11…a1n⋮⋮am1…amm = X1r11…X1r1n⋮⋮Xmrm1…Xmrmn (5)

  对于矩阵A中每个指标因素的最大值定义为最优值P*,在被评价对象中求出每个指标与理想点P*的贴近度Tj,其中Tj定义为

  Tj=1-i=1maijPi*i=1mpi* (6)

  其中Tj∈[0,1],Tj越小时,说明其风险因素最低,不确定性小,则可认为该方案最优。于是可以根据算出的Tj的大小对不同的决策方案进行优劣排序。

  4 案例分析

  4.1 案例简介

  江苏省N市某施工企业在同一时间段有三个项目可进行拟投标,A、B、C三个项目的风险评价体系如图1所示。为了进行择优选择,企业邀请行业内10位专家连同企业内部经验丰富人员共15人组成专家组成员,分别对三个拟投项目的风险因素进行专家打分,对各个指标赋予相应分值。

  4.2 利用ANP法确定权重

  针对控制层,利用S.D软件,依据实际逻辑关系建立如图4所示的网络层次分析图。

  图4 利用S.D软件绘制网络层次分析图

  紧接着在每一元素集内进行两两优势度比较,根据专家打分结果收集处理建立判断矩阵。以拟投项目A为例,运用S.D软件专家打分界面判断矩阵如图5所示。

  图5 利用S.D软件建立判断矩阵

  若在实际操作中,需计算每一个次准则构造的矩阵经过归一化处理后可以得到超矩阵W的子矩阵。例如分别以业主信誉C11、管理能力C12、资金力量C13为次准则,分别建立业主因素C1、自身因素C2、项目因素C3、竞争对手因素C4内元素的两两比较矩阵,经过归一化处理得到的权重列向量构成子矩阵W11、W12、W13、W14。依次用C2内元素作为次准则得到其他子矩阵,最后得到无权超矩阵W。根据以准则层为次准则建立的判断矩阵可以得到加权矩阵A,计算出加权超矩阵,最后将加权超矩阵进行归一化处理得到各个指标因素的最终综合权重,计算过程十分复杂,所以需要借助S.D软件来完成中间计算过程。在输入打分界面后可以直接根据computations下的priorities命令直接生成最终综合权重,如图6所示。

  图6 利用S.D软件计算最终综合权重

  由软件计算得到拟投项目A各个指标因素的最终综合权重P1=(0.0570,0.0341,0.1243,0.0244,0.0667,0.1205,0.0244,0.1152,0.1570,0.0673,0.0765,0.0906,0.0202,0.0218)。依次计算项目B、C各个指标因素的最终综合权重,建立表1。

  表1 各项目指标风险最终综合权重

  准则层业主因素自身因素项目因素竞争对手因素指标层业主信誉管理能力资金力量施工水平管理能力类似工程经验资金能力复杂程度投资金额项目所在地社会环境项目所在地自然环境项目要求实力强弱竞争对手数量A0.05700.03410.12430.02440.06670.12050.02440.11520.15700.06730.07650.09060.02020.0218B0.14270.12470.00000.17100.05820.02030.03900.12640.09280.01850.03320.12240.02700.0238C0.08320.13240.09120.08380.04250.08730.09020.13580.02250.04320.06140.08250.03130.01274.3 根据计算权重确定各项目贴近度

  利用已经得到的各指标因素权重,根据式(1),对其进行归一化处理得到相对优属度矩阵R。

  100.694310.07830010.0331 100.5948 00.35121010.331310.77810 10.45630 00.47731 010.4939 010.3487 0.797001 10.38740 0.180101

  根据公式fij=1+rijj=1n(1+rij)可算得指标值的比重fij,得到指标因素比重矩阵

  0.42600.21300.3610 0.49040.26440.2452 0.24790.49590.2562 0.43530.21760.3471 0.22980.31050.4597 0.23090.46180.3073 0.41860.37210.2093 0.44880.32680.2244 0.22330.33000.4467 0.22250.44500.3325 0.23000.46000.3100 0.37460.20850.4169 0.45590.31620.22790.28230.2392 0.4785

  由式(2)得熵Hi=-j=1nfijlnfijlnn,i=1,2,…,m,将n=3代入,根据上式得到的比重矩阵算得H1=0.9655,H2=0.9520,H3=0.9489,H4=0.9492,H5=0.9634,H6=0.9629,H7=0.9646,H8=0.9652,H9=0.9654,H10=0.9656,H11=0.9633,H12=0.9643,H13=0.9641,H14=0.9574。

  根据式(4)可算得各个指标熵权值为Xi=(0.02285,0.03179,0.03384,0.03364,0.02424,0.02457,0.02344,0.02305,0.02291,0.02278,0.02430,0.02364,0.02377,0.02821)根据式(5)可以得到考虑熵权后的指标属性矩阵,属性矩阵A为

  0.022900.01590.03180.0024000.0336000.02340.02310000.01880.02380.0510.033800.00920.02460.01820.01050.01090.02280.024300.009200.00130.0200.02420.0081000.02290.01250.00850.023600.0282

  其中理想点为矩阵A中每行最大值,则P*=(0.0229,0.0318,0.0338,0.0336,0.0242,0.0246,0.0234,0.0231,0.0229,0.0228,0.0243,0.0236,0.0238,0.0282),根据贴近度公式Tj=1-i=1maijPi*i=1mpi*可得到如表2所示结果。

  表2 各项目指标风险贴近度

  ABC贴近度Tj0.35510.55300.4593由于贴近度Tj表示与理想点的贴近程度,当Tj越小时,说明该方案不确定性最低。因此可得到3个拟投项目中,A项目最优。并且根据前文得到的权重矩阵,可以得到风险因素指标中所占权重较大的风险因素,投标企业在投标过程以及施工管理中可以注意防范。

  5.结语

  本文运用ANP法和熵权理想点法建立了投标风险优选评价模型,在传统AHP法基础上作了一定改进,通过引入S.D软件,快捷简单地确定主观权重,并运用熵权理想点法确定客观权重,使得各风险因素指标间的联系更加符合实际情况。从业主、投标人自身、项目及竞争对手四个方面建立风险因素指标体系,并将该模型用于某水利施工企业的投标风险方案优选,结果显示A方案贴近度为0.3551,B方案贴近度为0.5330,C方案贴近度为0.4593,根据贴近度最小原则,将A方案选为投标方案。且该结论与企业反复商讨后的决策结果一致,表明该方法具一定的科学性和实用性。由于投标风险涉及的因素较多,受相关数据资料的限制,无法一一纳入评价指标体系,指标体系的完善有待于进一步研究的开展,但本文作为一种研究方法的探讨,为相关研究的开展提供了新的思路。

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