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自动化技术论文 永磁同步电机SVPWM算法仿真

2018-11-27 16:04:51来源:组稿人论文网作者:婷婷

  摘 要

  SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)为近年发展的一种比较新颖的控制方法,其由三相功率逆变器的六个功率开关元件构成的特定开关模式产生的脉宽调制波,从而使输出电流波形尽可能的接近理想姿态下的正弦波形。空间电压矢量PWM和传统正弦PWM并不相同,它由三相输出电压的整体效果出发,更侧重于如何使目标电机获得理想的圆形磁链轨迹。将SVPWM与SPWM二者相比较,前者的绕组电流波形的谐波成分小,从而使电机转矩脉动降低,旋转磁场更加趋近于圆形,并且在很大程度上提高了直流母线电压的利用率,也更便于数字化的实现。

  关键词:三相功率逆变器;脉宽调制波;MATLAB仿真;空间电压矢量

  1 前言

  1.1课题研究的背景

  随着各种电动机在社会生产中的广泛应用,永磁同步电机由于其具有结构简单、体积较小、效率较高、转矩电流比高、转动惯量低,以及易于散热和维护等优点,尤其是随着永磁材料价格的下降、材料磁性能的提高以及新型永磁材料的出现,在中小功率、高精度、高可靠性、宽调速范围的伺服控制系统中,永磁同步电动机受到了越来越多研究与开发人员的青睐,其应用领域逐步推广,特别是在加工中心、航空航天、数控机床、机器人应用等场合获得了大范围的应用。在我国,制作永磁电机中永磁材料的稀土资源非常丰富,稀土资占全世界的80%以上,发展永磁电机的前景非常广阔。

  随着微电子技术、电力电子技术、新型电机控制理论以及稀土永磁材料的快速发展,更有优势的永磁同步电动机被迅速的推广应用。和传统电励磁同步电机相比较,永磁同步电机,尤其是使用稀土材料的永磁同步电机具有明显的低损耗、高效率、节电效果显著等优势。永磁同步电机通过永磁体提供励磁,使得电动机的结构相对简单,进而降低了加工和装配的费用,也省去了比较容易出问题的集电环和电刷,保证了电动机运行的可靠性;又因其无需励磁电流,没有产生励磁损耗,从而提高了电动机的效率和功率密度,所以它是近几年中研究较多且在各个领域中越来越被广泛应用的一种电动机。在人们日益重视节约能源和环境保护的今天,对其研究是非常必要的。由此,本文将对永磁同步电机的SVPWM 算法进行分析,并将其与传统SPWM算法进行比较,最后在MATLAB上对以上算法模型进行对比仿真分析。

  1.2研究的目的和意义

  永磁同步电机(permanentmagnetsynchronousmotor)指使用永磁磁铁为转子的同步电动机。其具有结构简单,重量轻、体积小、高效率、低损耗和较高的功率因数等优点,在工农业生产中,大量的生产机械需要连续的以大致不变的速度运行,例如风机、泵、压缩机、普通车床等。这类机械设备普遍采用普通三相感应电动机驱动,但感应电动机的功率因数和效率较低,浪费了大量能源。随着社会对节能的重视以及国家对高效电机和永磁电机的推广力度的加大,这些节能潜力大的设备都有被更好的永磁电机和普通高效电机代替的需求。这些机械采用永磁电机可以获得比普通电机高得多的效率和功率因数。

  在某些场合,负载率较低,若采用普通电机,轻载时功率因数和效率低,经济运行范围过低,很容易造成大量的电能浪费。若采用永磁电机,部分设备可适当的降低电机容量,可以实现高效、高功率因数和宽广的经济运行范围,节约大量的电能。

  在一些生产机械中,要求多台电动机同步运行。普通电机的转速和电源频率之间没有严格的固定关系,随着负载的变化而变化,即使是同一厂家生产相同规格的感应电动机,其转速也有一定的差别,很难保证多台电动机以相同的转速运行。永磁同步电动机的转速与电源的频率之间有严格的固定关系,只要多台电动机的供电电源频率和电动机极对数相同,就可以方便的实现同步运行。既节约了能源,又能很方便的实现电动机同步运行。这对于国家提出的节能减排政策和国家社会主义现代化建设具有非常重要的意义。

  1.3 SVPWM 概述

  空间矢量脉宽调制(SVPWM)是近年来发展的一种较为新颖的控制方法,它由三相功率逆变器的六个功率开关元件构成的特定开关模式产生的脉宽调制波,能够使得输出的电流波形尽可能趋向于理想的正弦波形。空间电压矢量PWM和传统的正弦PWM并不相同,它是有三相输出电压的整体效果出发,更注重于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。将SVPWM技术与SPWM相比较,前者绕组电流波形的谐波成分较小,从而使电机转矩脉动降低,旋转磁场更逼近于圆形,并且很大提高了直流母线电压的利用率,也较为易于实现数字化控制。

  2 永磁同步电机的系统构成和控制原理

  由于稀土永磁材料具有很高的剩磁密度和很大的矫顽力,所以做成的永磁转子在电动机内所需空间小,并且它的导磁系数与空气导磁系数相近,对于径向结构的电动机交轴和直轴磁路磁阻均较大,可大大减少电枢反应。由此,永久磁铁励磁的同步电机具有体积小、重量轻、效率高、转子无发热问题、控制系统较异步电动机简单等特点。本章首先简要叙述了永磁同步电动机的基本结构和主要分类,然后对其数学模型进行了分析,给出了永磁同步电机的运动方程等,从而为对其进行矢量控制奠定了理论基础。

  2.1永磁同步电机的系统构成

  与普通的同步电动机一样,永磁同步电动机也是由定子和转子两大部分构成。电机定子由定子铁心(由冲有槽孔的硅钢片压叠而成)、定子绕组(在铁心槽中嵌放三相电枢绕组)。转子通常由轴、永久磁钢及磁扼等部分构成,其主要的作用为在电动机的气隙内形成足够的磁感应强度,从而和通电后的定子绕组互相作用后产生转矩以驱动自身运转。

  永磁同步电机的转子磁钢的几何形状并不相同,从而使得转子磁场在空间的分布分为梯形波和正弦波两种。由此,当转子旋转时,在定子上产生的反电动势的波形也会出现两种:一种为梯形波;另一种为正弦波。这样就会造成两种同步电机在原理、模型及控制方法上各有不同,为了区别这两种由它们构成的永磁同步电机交流调速系统,在习惯上又把正弦波永磁同步电机构成的调速系统名为正弦型永磁同步电动机(PMSM)调速系统;而由梯形波(即方波)永磁同步电动机构成的调速系统,因为其在原理和控制方法上类似于直流电机系统,故一般称这种系统为无刷直流电动机(BLDCM)调速系统。

  若永磁同步电动机的转子磁路结构不同,则该电动机的运行特性和控制系统等也有所差异。根据永磁体在转子上的不同位置,主要可将永磁同步电动机分为:表面式和内置式两种。在表面式永磁同步电动机中,永磁体一般呈瓦片形,且位于转子铁心的外表面上,此种电机的主要特点是直、交轴的主电感相等;与此不同,内置式永磁同步电机的永磁体则是位于转子内部,永磁体的外表面和定子铁心内圆之间设有铁磁物质制成的极靴,可以对永磁体提供保护。这种永磁电机的主要特点是直、交轴的主电感不相等。因此,这两种电机在性能上各有不同。

  2.2永磁同步电机的控制原理

  任何电力拖动系统都服从于基本运动方程式

  式中,为电动机的电磁转矩,为负载转矩,为转动惯量,n为电动机的转速。

  由此可知,若可以快速准确地控制电磁转矩,调速系统就会具备较高的动态性能,因此,衡量调速系统性能的关键是其对电磁转矩的有效控制。

  由晶闸管供电的转速电流双闭环直流调速系统具有良好的静、动态调速特性,主要原因在于作为控制对象的他励直流电机的电磁转矩就可以灵活地进行控制,由于直流电动机电磁转矩中的两个控制量:磁通和电枢电流,在空间位置上相互正交,和没有耦合且相互独立,故而能够进行分别控制。

  交流电动机的电磁转矩与转子电流、转子功率因数、磁通相关;磁通由定子和转子的磁势共同产生;另外磁通、转子电流等相互耦合,互不独立。

  目前对永磁同步电动机的控制技术主要有磁场定向矢量控制技术(Field Orientation Control)和直接转矩控制技术(Direct Torque Control)。

  磁场定向矢量控制技术的关键是在转子磁场旋转坐标系中针对转矩电流和激磁电流进行分别控制,而且采用的是经典PI线性调节器,系统呈现出较好的线性特性,可以由经典的线性控制理论来进行控制系统的设计,逆变器的控制采用了较成熟的SPWM、SVPWM等技术。磁场定向矢量控制技术较成熟,动态和稳态性能均较为良好,PMSM矢量控制系统的结构框图如图2-1所示。

  图 2-1 PMSM矢量控制系统的结构框图

  永磁同步电动机在转子坐标系中的转矩公式为

  从中可以看出电动机转矩分为两个部分:其一为永磁体产生的磁链与定子电流转矩分量作用后产生的永磁转矩;其二为转子的凸极结构使得定子电流励磁分量与转矩分量产生的磁阻转矩。

  这两部分转矩都与定子电流转矩分量成正比,也就是说,可以通过控制定子电流转矩分量的大小来控制电动机的转矩,这一电流对应了直流电动机的电枢电流,由此可以将控制永磁同步电动机的转矩转化为控制定子电流转矩的分量。在另一方面,定子电流的励磁分量会影响电动机定子磁链的大小,可以通过它产生弱磁升速的效果,这一点与直流电动机的励磁电流类似。所以永磁同步电动机与直流电动机存在着很大的相似性。控制系统中两个电流闭环分别控制和,让它们跟踪给定的,这样就可以实现电动机的磁场和转矩的独立控制,可以实现与直流电动机调速系统相媲美的调速性能。

  根据转矩公式可以看出,永磁同步电动机输出同一个转矩时存在不同的转矩电流与励磁电流的组合,这样就存在不同的电流控制策略。本课题采用的是=0控制。=0时,从电机的端口来分析,永磁同步电机相当于一台他励的直流电机,其定子电流中只存在交轴分量,并且永磁体磁动势空间分量和定子的磁动势空间矢量正交,而电机转矩中只有永磁转矩分量,其大小为。因为电磁转矩仅仅依赖于交轴电流,从而实现了转矩表达式中的交、直轴电流解耦。这种控制方法最为简单,但其缺点在于随着输出转矩的增大,漏感压降增大,功率因数降低;由于未有弱磁电流,所以电动机的调速范围有限。

  在=0的控制方式下电动机转矩中只有永磁转矩分量,其磁链和转矩都可以简化为:

  在=0的矢量控制方式下,则可得到状态方程可写为:

  式中为电机极对数,为转子永磁体产生的磁链,为电动机转动惯量,为定子电阻,为dq0坐标系下的自感,为负载转矩。

  上式即为永磁同步电动机的解耦方程,在输入电压为和输出转子转速为的情况下,可以得到永磁同步电动机的等效框图。

  图2-2 永磁同步电动机的等效框图

  3 SPWM和SVPWM算法的基本原理和推导

  SVPWM算法是近年来发展的一种相对新颖的控制方法,通过三相功率逆变器的六个功率开关元件组合成的特定开关模式以产生的脉宽调制波,可以使得输出电流波形尽可能逼近于理想的正弦波形。空间电压矢量PWM与传统的正弦PWM不同,前者出发于三相输出电压的整体效果,侧重点为使电机得到理想的圆形磁链轨迹。将SVPWM技术与SPWM相比较,前者具有更小的绕组电流波形的谐波成分,从而降低了电机转矩脉动,旋转磁场更加趋向于圆形,而且极大的提高了直流母线电压的利用率,且更易于数字化的实现。下面将对两种算法进行详细的分析和阐述。

  3.1 SPWM 和SVPWM 算法

  3.1.1 SPWM 的基本原理与推导

  正弦PWM的信号波形为正弦波,即将正弦波等效为一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形,它的脉冲宽度生成与由正弦波和三角波自然相交。有很多种方法产生正弦波波形,其中比较典型的有:平均对称规则采样法、对称规则采样法和不对称规则采样法三种。对称规则采样法由于生成的PWM脉宽偏小,故变频器的输出电压不能达到直流侧电压的倍率;不对称规则采样法是在一个载波周期里对正弦波进行两次采样,显然输出电压会高于前者,但针对微处理器来说,这样增加了数据处理量,在载波频率较高的时候,对微机的性能要求会相对偏高;最为广泛应用的是平均对称规则采样法,它兼顾了以上两种方法的优点。 虽然SPWM可以得到三相正弦电压,但其在直流侧较低的电压利用率,是此方法的最大的缺点。

  图 3-1 SPWM生成原理

  SPWM 脉冲生成原理如图所示。把其中的一个正弦信号设为基准调制波 ,将其与一个高频等腰三角载波来进行比较 ,我们会得到一个间距、幅度都相等、但宽度不等的脉冲序列。按照正弦规律来安排脉冲系列的占空比。当正弦值到达最大值时,脉冲的宽度也为最大值 ,而此时脉冲间的间隔则为最小值;反之 ,当正弦值到达最小值时,脉冲的宽度也为最小值,而脉冲间的间隔则较大 ,此为 SPWM 脉冲。使用 六个 SPWM 脉冲序列对6个IGBT导通或者截止进行分别控制 ,便能在三相定子绕组上产生交流信号,进而驱动电机运转。

  3.1.2 SVPWM的基本原理与推导

  平均值等效原理是SVPWM 的理论基础,即在一个开关周期内通过对基本的电压矢量进行组合,使得它的平均值与给定电压矢量相一致。在某一时刻,电压矢量旋转到某个区域中,即可通过构成该区域的两个相邻非零的矢量与零矢量在时间上的不同组合来得到。 在一个采样周期内分多次施加两个矢量的作用时间,由此控制各个电压矢量的作用时间,令电压的空间矢量尽可能按逼近于圆的轨迹旋转,通过控制逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想的磁通圆,并通过两者的比较后的结果来设定逆变器的开关状态,由此形成PWM 波形。逆变电路如下图所示。

  图 3-2 逆变电路

  设直流母线的侧电压为,逆变器输出的三相相电压为、、,将它们分别加入 在空间上各自相差120°的静止三相平面坐标系上,由此可定义三个电压空间矢量 、、,它们的方向始终处在各相的轴线上,而他们的大小则随时间按正弦规律进行变化,且时间相位互差120°。

  假设为相电压的有效值,为电源频率,则有:

  其中,,则可以将通过三相电压空间矢量相加合成后的空间矢量 表示为:

  由此可见 为一个旋转的空间矢量,其的幅值为1.5倍相电压的峰值,为相电压的峰值,并且它是以角频率按逆时针方向匀速旋转的空间矢量,而空间矢量 在三相坐标轴(a,b,c)上的投影即为对称的三相正弦量。

  由为逆变器三相桥臂共有6个开关管,为研究各相的上下桥臂不同开关组合的情况下逆变器输出的空间电压矢量,将定义开关函数 Sx ( x = a、b、c) 为:

  则(Sa、Sb、Sc)所有可能的组合共有八个,包括两个零矢量 U0(000)、U7(111)和6个非零矢量 Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110),下面将以上述其中一种开关组合为例,进行分析:

  假设Sx ( x= a、b、c)= (100), 此 时:

  图3-3 矢量

  对上述方程进行求解,可得:、、。同理,可计算得到在其它组合下的空间电压矢量,列表如下:

  SaSbSc矢量符号线电压相电压UabUbcUcaUaNUbNUcN000U0000000100U4Udc00110U6UdcUdc0

  010U20UdcUdc011U30UdcUdc001U100Udc101U5Udc0Udc111U7000000表 3-1 八个基本电压空间矢量的大小和位置

  图3-4 电压空间矢量图

  可见。其中非零矢量的幅值相同(模长为 ),相邻的矢量间隔为 60°,两个零矢量位于中心,且幅值为零。在各个扇区中,任意选择的两个相邻的零矢量和电压矢量,通过伏秒平衡原则对每个扇区内的任意电压矢量进行合成,即有:

  或者等效为下式:

  其中,为期望电压矢量;T为采样周期;、、分别对应两个非零电压矢量 、 和零电压矢量 在一个完整采样周期内的作用时间;其中包括和两个零矢量。而另一式子的意义为,在 T 时间内矢量 所产生的积分效果值和 在时间 、、内、、 分别产生的积分效果所相加的总和值一致。

  因为三相正弦波电压在电压空间向量中会合成一个等效的旋转电压,并且其旋转速度为输入电源角的频率,而等效旋转电压的轨迹将是如图3-4 所示的圆形。故而可以利用以上电压向量合成的技术,产生三相正弦波电压,在电压空间的向量上,从设定的电压向量由的位置开始,每一次增加一个小增量,可以用该区中相邻的两个基本非零向量与零电压向量予以合成每一个小增量设定的电压向量,如此可得到等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电压空间向量的设定电压向量,从而实现电压空间向量脉宽调制。

  3.2两种SVPWM算法

  在三相电压中,给定所合成旋转角速度为的电压向量,则其需要的时间旋转一周 ;若载波频率为 ,则为频率比 。如此切割电压旋转平面为R个小增量,亦即设定电压向量每次增量的角度是:

  设要合成的电压向量的位置为第Ⅰ区中第一个增量,如下图所示,欲用 、、及 合成,由平均值等效可得:

  图3-5 电压空间向量在第Ⅰ区的分解和合成

  在两相静止的参考坐标系(α,β)中,令 和 间的夹角是,可以由正弦定理得:

  又因为 ,所以各个矢量的状态保持时间可以得到:

  式中, m 为 SVPWM 调制系数(调制比), 。

  其中零电压向量的分配时间为:

  或

  得到将 、、 及 合成的 的时间后,下一步是产生实际的脉宽调制波形。零矢量的选择在SVPWM 调制方案中是最具灵活性的,我们可以通过适当选择零矢量,来尽可能地减少开关次数,以避免在负载电流较大的时刻的开关动作,可以最大限度地降低开关损耗率。

  空间矢量在一个开关周期中按分时方式发生作用,然后在时间上构成一个空间矢量的序列,空间矢量的序列有多种组织方式,按照空间矢量的对称性分类,可分为三相开关换流和两相开关换流。下面分别介绍常用的序列。

  3.2.1 7段式SVPWM

  我们将降低开关次数设为目标,选定基本矢量作用顺序的分配原则为:只通过改变其中一相的开关状态,来完成每次的开关状态转换。并且在时间上对零矢量进行平均分配,使得其产生的 对称的PWM ,从而有效地降低了 PWM 的谐波分量。当 切换至 时,只需切换 A 相上的下一对开关,若由 切换至 则需改变 B相和C相上的下两对切换开关,这里产生了多一倍的切换损失。因此要改变电压向量 、、 的大小,则要配合零电压向量,而要改变 、、, 则需要配合零电压向量 。这样就可以在不同区间内安排不同的开关切换顺序,从而获得需要的对称输出波形,其它各扇区的开关切换顺序如表3-1所示。

  所在的位置开关切换顺序三相波形图Ⅰ区(0°≤θ≤60°)…0-4-6-7-7-6-4-0…Ⅱ区(60°≤θ≤120°)…0-2-6-7-7-6-2-0…Ⅲ区(120°≤θ≤180°)…0-2-3-7-7-3-2-0…Ⅳ区(180°≤θ≤240°)…0-1-3-7-7-3-1-0…Ⅴ区(240°≤θ≤300°)…0-1-5-7-7-5-1-0…Ⅵ区(300°≤θ≤360°)…0-4-5-7-7-5-4-0…表3-1 所在的位置和开关切换顺序对照序

  以第Ⅰ扇区为例,如图为在时间 时段中其所产生的三相波调制波形,图中电压向量先后出现的顺序为 、、、、、、,上表中的开关表示符号和各电压向量的三相波形相对应。在下一个时段中,的角度增加一个,可以利用上式重新计算得到新的 、、 及 值,得到合成的新三相波形;如此每一个载波周期将会合成新的矢量,并且随着逐渐增大的,将按照顺序进入到第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ区。而电压向量在旋转一个周期后,也就会产生 R 个合成的矢量。

  3.2.2 5段式SVPWM

  对于7段式SVPWM,其谐波含量较小,发波对称,但在每个开关周期会产生6次开关的切换,为了进一步减少开关次数,可采用每相开关在每个扇区状态维持不变的序列安排,进而使在每个开关周期内只进行3次开关切换,但如此将会使谐波含量增加。具体序列安排见下表。

  所在的位置开关切换顺序三相波形图Ⅰ区(0°≤θ≤60°)…4-6-7-7-6-4…Ⅱ区(60°≤θ≤120°)…2-6-7-7-6-2…Ⅲ区(120°≤θ≤180°)…2-3-7-7-3-2…Ⅳ区(180°≤θ≤240°)…1-3-7-7-3-1…Ⅴ区(240°≤θ≤300°)…1-5-7-7-5-1…Ⅵ区(300°≤θ≤360°)…4-5-7-7-5-4…表3-2 所在的位置和开关切换顺序对照序

  3.3 SVPWM算法控制的实现

  一般来说,SVPWM的控制方案分为三个部分,即三相电压的区间分配、矢量合成的最佳序列选择和控制算法。电压的区间分配直接影响到具体的控制算法,矢量合成序列选择的不同则关系到开关损耗和谐波分量。在前一章中,详细地分析了SVPWM技术的基本调制算法。从中我们可知要实现SVPWM信号的实时调制,首先需要知道参考电压矢量所在的区间位置,然后利用所在的扇区的相邻两电压矢量和适当的零矢量来合成参考电压矢量。

  所以SVPWM算法的基本步骤为:

  1、判断 所在的扇区;

  2、计算相邻两开关电压矢量作用的时间;

  3、根据开关电压矢量作用时间合成为三相PWM信号;

  图3-6 电压空间基本矢量图

  图3-6是在坐标系中描述的电压空间矢量图,电压矢量调制的控制指令是矢

  量控制系统给出的矢量信号 ,它以某一角频率在空间逆时针旋转,当它旋转到矢量图的某个60°扇区中时,系统选中该区间的所需的基本电压空间矢量,并以此矢量所对应的状态去驱动功率开关元件动作。当控制矢量在空间旋转360°后,逆变器就能输出一个周期的正弦波电压。在高性能的交流调速及三相逆变系统中,通常采用三相轴系到坐标系的变换。闭环控制系统中,参考电压矢量的分量和通过闭环控制器的输出很容易获得;开环控制系统中,将期望输出的电压映射到坐标系中就可以获得这两个分量。这两个分量在扇区I中与参考电压矢量的关系如图3-7所示。获得这两个分量后,空间电压矢量调制就可以比较容易的实现了。

  图3-7 参考电压的合成与分解

  3.3.1 合成矢量所处扇区 N 的判断

  空间矢量调制的第一步是判断由 和所决定的空间电压矢量所处的扇区。通常的判断方法是:根据和计算出电压矢量的幅值,再结合 和 的正负进行判断,这种方法的缺点很明显,含有非线性函数,计算复杂,特别在实际系统中更不容易实现。以下将阐述一种简单有效的判断方法。通过分析 和的关系来判断参考电压矢量 所处的扇区的。参考图3-6可以看出:

  且

  其中,,则处于扇区Ⅰ中。实际进一步结合矢量图几何分析关系,上述条件可表述为:

  其它扇区的判断可按同样的方法依此类推,得到:

  当,且 ,则 位于扇区Ⅱ;

  当,且 ,则 位于扇区Ⅲ;

  当,且 ,则 位于扇区Ⅳ;

  当,且 ,则 位于扇区Ⅴ;

  当,且 ,则 位于扇区Ⅵ;

  采用上述条件,只需经过简单的加减及逻辑运算即可确定所在的区间,避免了计算复杂的非线性函数,对于减化运算和提高系统的响应速度很有实际意义的。但这还不是最简练的表述,若对以上条件作进一步分析,判断方法可进一步简化,由所推导出的条件可以看出, 所在的扇区完全可由 , , 三式与0的关系决定,因此,可定义以下变量:

  再定义:

  若U ref 1  0 ,则A=1,否则A=0

  若U ref 2  0 ,则B=1,否则B=0

  若U ref 3  0, 则C=1,否则C=0

  A, B, C之间共有八种组合,但由判断扇区的公式可知A, B, C不会同时为1或同时为0,所以实际的组合是六种,A, B, C组合取不同的值对应着不同的扇区,并且是一一对应的,因此完全可以由A, B, C的组合判断所在的扇区。为区别六种状态,令:

  则S可为1至6六个整数值,正好与六个扇区一一对应,只是在具体数值顺序上与扇区实际顺序有所差别,用上式判断出的数值与实际扇区N的对应关系如图3-8所示,图中六边形区域外的1至6六个数值为式(3-4)计算出的数值,六边形区域内的Ⅰ至Ⅵ六个数为实际扇区号。

  图3-8:参考电压矢量所在扇区的判断

  用上述方法判断参考电压矢量 所在的扇区极其简单,只要在具体分配作用矢量时注意将计算出的S值与实际扇区号N对应即可。

  3.3.2 计算相邻两电压空间矢量的作用时间 ,

  在按照上述的方法确定了参考电压矢量 所在的扇区之后,就需要求出考电压矢量 所在扇区的相邻两电压矢量和相应零矢量的作用时间。在传统SVPWM算法中用到了空间角度及三角函数,数字实现时需要预先计算并存储大量数据。实际上,只要充分利用 和,就可以使计算大为简化。分析扇区I矢量关系,如图3-7所示,假设逆变器主电路的直流母线电压为 ,采样周期为 ,矢量 , 和零矢量的作用时间 , 和 可通过下式计算:

  用,坐标系描述,则有:

  且:

  由以上两式和解出:

  当 位于其它扇区中时,同理可求得各矢量作用时间,解各方程后结果如表3-3所示,通过分析这些结果可将进一步简化计算结果:

  定义:

  对于不同扇区,相邻两电压矢量分别作用的时间 , (其中对应最先的作用时间,如扇区Ⅰ中的 表示 , 表示 )可按表3-4取值。

  扇区Ⅰ扇区Ⅱ扇区Ⅲ扇区Ⅳ扇区Ⅴ扇区Ⅵ图3-9 各扇区空间电压矢量作用时间

  扇区号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ-ZZX-X-YYXY-YZ-Z-X, 的赋值表

  3.3.3 计算 A,B,C 三相相应的开关时间 , ,

  通过上述方法得到TX , TY 后,定义:

  则在不同的扇区内A,B,C三相对应的开关时间 Tcm1 , Tcm 2 , Tcm3根据下表进行赋值。

  扇区号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥTcm1TaTbTcTcTbTaTcm 2TbTaTaTbTcTcTcm3TcTcTbTaTaTb切换点 , , 的赋值表

  4 SVPWM的SIMULINK 建模与仿真

  4.1 SVPWM的SIMULINK 建模

  在MATLAB的SIMULINK环境下,非常容易实现上节所述的SVPWM控制算法。实现SVPWM算法的各个子系统框图如下所示:

  1、要实现SVPWM控制算法,首先要将三相A-B-C平面坐标系中的相电压,,转换到平面坐标系中的。通过 3s/2s 变换,可将,,转换成。在SIMULINK中,非常容易实现此转换,其实现框图如图4-1所示。

  图4-1 ,,转换成

  2、根据和的关系判断参考电压矢量所在的扇区N,只需经过简单的加减及逻辑运算即可确定其所在的扇区。在Simulink中实现此判断的框图如图4-2所示。

  图4-2:判断参考电压是矢量所处扇区N

  3、只需将和以及采样周期 和逆变器直流电压 作为输入,经过简单的算术运算即可得到X, Y, Z,在Simulink中实现此算法的框图如图4-3所示。本文中,取=300 v,Ts=0.0002s。

  图4-3:计算X,Y,Z

  根据参考电压矢量所处的扇区N确定相邻两基本电压矢量的作用时间, 〔根据上表进行赋值)。在Simulink中实现该算法的框图如图4-4所示。

  图4-4 计算TX , TY

  , , 经过简单的算术运算可得到,, ,然后根据参考电压矢量所处的扇区N确定A,B,C三相的调制波, , (根据上表进行赋值)在Simulink中实现该算法的框图如图4-5所示。

  图4-5 计算Ta , Tb , Tc 和Tcm1 , Tcm 2 , Tcm3

  6、图4-6给出了在Simulink中实现逆变器和PWM的框图。此时,将三相逆变器的六个功率开关器件看作为六个理想开关器件。调制波 , , ,载波是周期为 、高度为的三角波。最后得到信号波输入到三相逆变器的控制端,来控制逆变器开关的关断。

  图4-6:逆变器和PWM实现

  以上给出了在Simulink中实现SVPWM控制算法的各个子系统的框图,而图3-10给出了封装后的SVPWM波的整个仿真框图。给定PWM周期(即采样周期)和母线直流电压,参考电压矢量在A, B, C轴系下的分量由三相对称正弦电压(, , )提供,逆变器的输出电压为实时产生的SVPWM波形。

  图4-7 封装后的SVPWM波的框图

  4.1 SVPWM的SIMULINK 仿真和结果分析

  电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)是用一定频率( )和幅值( )的等效时间三角波去调制3个输入时间 , , 。

  由SVPWM的基本调制原理可知,SVPWM脉宽调制最大的线性调制范围为如图4-8所示的内切圆OM,即在内切圆OM内的电压空间矢量脉宽调制都是线性调制。从仿真图可观测不同的输入情况下,调制信号 和输出线电压的波形及关系。

  图4-8:SVPWM线性调制范围

  设定以下参数:三相交流电压,,频率为60°,幅值为173v,相位分别相差120°;采样周期T=0.0002s;直流电源电压为300v;三角载波的周期为0.0002s,幅值为0.0001。仿真结果如下:

  图4-9:逆变器输出的线电压

  图4-10:滤波后逆变器输出的线电压 uab

  图4-11: Tcm1 波形

  图4-5:扇区N波形

  SPWM在满调制时的电压利用率为0.866(通过参考文献[8]可以得出),由仿真图可以看出SVPWM较SPWM方式直流电压利用率可以提高约15%。通过仿真得到在一个采样周期Ts 里输出线电压的SVPWM波形 uab 以及滤波后的线电压波形 uab 如图4-2和图4-3所示,可以看出线电压的峰值为300v;调制波T cm1 和扇区N的波形分别为图4-4和图4-5。从仿真波形中可以看出:调制波 Tcm1 是马鞍形;扇区N的变化是5-6-1-2-3-4-5(表明参考电压矢量U ref 是以逆时针的方向沿着磁链圆的轨迹旋转)。这些都与第三章的理论分析完全一致。

  4.2 结果分析

  通过对仿真结果的分析可以得到以下结论

  (1) 相同的直流母线电压Vd 下, 采用SVPWM 方式比传统的SPWM方式直流电压利用率提高约15%, 能更好的利用电源电压。

  (2)实际系统中,为了能够确保能够充分利用直流电压,必须要合理的选择线性调制范围。

  (3)利用MATLAB7.0中SIMULINK环境很容易对SVPWM算法进行仿真,这为SVPWM技术应用到电动机方面开辟了广阔的前景。

  5 总结

  随着永磁同步电动机控制理论的成熟和永磁材料的发展,永磁同步电动机调速系统的性能达到甚至超过了直流调速系统,因而成为近年来研究和应用的热点。但是目前国内的交流调速系统产品与国外的产品在技术水平上还有一定的差距,特别是永磁同步电机调速系统,目前国内永磁同步电机直接转矩控制系统的技术,大都还在研究阶段。本文在借鉴国内外电气传动领域研究的最新成果的基础上,对于永磁同步电机运行和控制原理进行了深入的分析和研究。

  本文主要利用MATLAB对永磁同步电机进行建模仿真。在此基础上,本文首先介绍了永磁同步电机的一些相关知识,接着又介绍了永磁同步电机的几种控制策略。本文采用矢量控制对主电路进行控制因为交流电机可以通过坐标变换等效成直流电机而交流电机的数学模型和控制策略要比交流电机简单得多,由此采用以坐标变换为基础的矢量控制策略。

  因永磁同步电机的结构、参数与性能之间的关系较为复杂,需要找到极为有效的控制方法对其进行控制。通过计算机仿真软件MATLAB对其进行了仿真实验,同时通过分析仿真结果的波形证实了这两种控制策略的有效性。

  通过本次毕业设计,我对专业知识的掌握有了更深一层的认识,对设计过程有了全面的了解。为了做好本次设计,我查阅了大量的资料,学会了很多知识,培养了独立解决问题的能力。同时巩固了我的专业知识,让我受益匪浅。

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